第11章 数的开方（优质题库）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 第11章 数的开方 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．7的平方根是(　　) A. B．49 C．±49 D．± 2．在实数－2，2，0，－1中，最小的数是(　　)[来源:学.科.网] A．－2 B．2 C．0 D．－1 3．下列各数：1.414，，－，0，其中是无理数的是(　　) A．1.414 B. C．－ D．0[来源:Z,xx,k.Com] 4．下列计算正确的是(　　) A．－|－|＝ B.＝±7 C.＝2 D．±＝±2 5．下列说法中，正确的是(　　) A．不带根号的数不是无理数 B.的立方根是±2 C．绝对值等于的实数是 D．每个实数都对应数轴上一个点 6．估算－3的值是(　　) A．6 B．3 C．3或4 D．4或5 7．－27的立方根与的平方根的和是(　　) A．0 B．－6 C．0或－6 D．6 8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q.若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是(　　) A．p B．Q C．m D．n 9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为(　　) A．2 B．2－ C．4－2 D．2－2 10．对于“”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；③若a＜＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是(　　) A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：1－＝________． 12．在实数，，0，，，－1.414，中，无理数有________个． 13．能够说明“＝x不成立”的x的值是________(写出一个即可)． 14．比较大小：3________2. 15．若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则的值为________． 16．若一个正数的两个平方根是2a－1和a－2，这个正数是________． 17．已知≈44.87，≈14.19，则≈________． 18．观察数表： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1 第1行 2 第2行 3 第3行 4 第4行 　　　　…… 根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________． 三、解答题(共66分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 19．(8分)求下列各式中的x. (1)25(x＋1)2＝16； (2)(x－1)3＝1. 20．(8分)计算： (1)3π－＋(精确到0.01)； (2)(－)2－＋|－5|－(－2)2. 21.(8分)已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|＋. 22．(10分)已知|2a＋b|与互为相反数． (1)求2a－3b的平方根； (2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0. 23．(10分)某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出至少1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 24．(10分)如图是一个数值转换器． (1)当输入x＝25时，求输出的y的值； (2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由； (3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 25．(12分)你能找出规律吗？ (1)计算：×＝________，＝________； ×＝________，＝________；[来源:学科网] (2)请按找到的规律计算： ①×； ②×； (3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示. 参考答案与解析 1．D　2.A　3.B　4.D　5.D　6.B　7.C　8.A　9.D　10.B 11.　12.2　13.－2(答案不唯一)　14.>　15.1 16．1　17.4.487 18.　解析：分析每一行的第1个数发现，第n行的第1个数为，故第10行第1个数为＝，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是. 19．解：(1)∵25(x＋1)2＝16，即(x＋1)2＝，∴x＋1＝±，即x＋1＝±，∴x＝－或x＝－.(4分) (2)∵(x－1)3＝1，即(x－1)3＝27，∴x－1＝，即x－1＝3，∴x＝4.(8分) 20．