选修4-5 不等式选讲(课时作业2套)-【创新方案】2024版高考数学(文科)一轮复习（老教材 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（六十一）绝对值不等式 1.(2021·全国乙卷)已知函数fx)=x-a+x+3引. (1)当a=1时，求不等式f(x)≥6的解集. (2)若f(.x)>一a,求a的取值范围. :3.已知f(x)=|x-ax+|x-2|(x-a). (1)当a=1时，求不等式f(x)<0的解集： (2)若x∈(-∞，1)时，f(x)<0,求a的取值范围. 2.已知f(x)=|x+2|+|x-a(a>0). (1)当a=2时，若f(.x)=4,求x的取值范围： (2)若f(x)≥8的解集是(-o∞，-3]U[5,+∞)，： 求实数a的值. 349 4.已知函数f(x)=|2x-1,g(x)=5ax2,a∈R. （山)当a=之时，在同一直角坐标 系中画出函数f(x)与g(x)的图 象，根据图象间的关系直接写出 不等式f(x)>g(x)的解集； (2)若存在x∈[-5,5]，使得 g(x-2)>f(x)成立，求实数a的取值范围. :6.已知函数f(x)=x-1十|x十3. (1)解不等式f(x)≥3.x的解集： (2)设/的最小值为，且启+言ma>0,6>0, 求括的最个值 5.已知函数f(x)=|2.x-a+|x-1|,a∈R. (1)若不等式f(x)≤2一x一1有解，求实数a的取 值范围： (2)当a<2时，函数f(x)的最小值为3，求实数a: 的值 350 班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（六十二） 不等式的证明 1.1)设≥1y21,证明：x+y+<++: ay y (2)设1<a≤b≤c,证明：logb十logc+loga≤： loga十logb十logc. 十x一…x云g+之8今。 :: 试证明a,b,c至少有一个不小于1： (2)已知实数a>0,b>0,若a-b=2,求证：a3+b>8. 2.已知函数)=x一++引M为不等式 f(x)<2的解集。 (1)求M: (2)证明：当a,b∈M时，|a+b<1+ab. ....................................................... 351 4.已知函数f(x)=|2x-1川+|x+1|. (1)解不等式f(x)≤3： (2)记函数g(x)=f(x)+x+1的值域为M,若1∈ M,证明2+1>+3 !6.设a,b,c>0,且ab+bc+ca=1. 求证：(1)a+b+c≥√3： 2层++品≥a++0. 5.函数f(x)=|2x-2|+2.x十1|. (1)求函数y=f(x)的最小值： (2)若(1)中f(x)的最小值为k,且实数a,b,c满足 a+26+4c-么求证：a2+2a6+28+2≥ 3523.解：因为胸线C的顿坐标方程为p=40s8, 解得一4<a4, 所以西线C是圆心为(2,0)，直径为4的圆 所以号=2解=0或= V+I 设A,B所对应的参数分剥为11： 调为直钱（的极坐积方机为 经检验，当=0时，山与C心没有公共点： 所以，+4=-44-3如24 im(吾-）-2 当一号时h与C没有公共点 则直线过A《4,0》,惭斜角 所以|AB|-1-:-√4十t)-4西 为晋 棕上，所求C的方程为y=一3十2， V√(-)-aw-24)=616- 所以A为直线1与圆C的一个交点： 课时跟踪检测（六十） =32, 设另一个交点为B.则∠01B=吾 1。解：当-1时，G:仁消去泰数 解得a--2我a-2 知图，连接OB, !得2十y一1，故曲线C是国心为坐标原 5.解：(1)依题意，曲线C的普通方程为2 (y-2)2=4,即x2+y2-4y=0, 因为OA为直径，从而∠0BA=受， 点，半径为1的昌。 由p-x2+y2,sin0-y,可得p=4sin0. 所以AB-4ms吾-2同 2A4时：G清去参基得 故曲线C的械坐标方程为p=4in8. 所以直线1被曲线C载得的我长为2V. C1的鲁通方程为√行十√y=1.C的直角坐标 方程为4x一16y十3=0， (2)设直载（的参鞋方程为 (I 4.解±(1)将x一oos8,y一sin0代入曲线E 得p=2(0-in).pp=2(1一sin8), 所以E的枝坐标方程为p=2(1一sin), 由+-1. +多 解得 为求数)， 14x-16y+3=0, 1 (2)不设Pnm.Q(e叶受)即A-21 y=4 斜此参数方程代入2十y一4y=0中， 化简可得子一√②1一3=0，显然△0 mme-2(1-i血(0+)）-20-cs0, 故G与G的公共点的直商些标为（什，） 设M,N所对应的参数分耐为t1: 2.解：(1》由p=22c0s0.知p=2√2c0%0. 则1+e=2,d·4=一3， 则△0PQ的面积S=ZAA=2(1-c0s》1 义p=r+y,0o48=r, .PM