选修4-4 坐标系与参数方程(课时作业2套)-【创新方案】2024版高考数学(文科)一轮复习（老教材 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（五十九） 坐标系 1.求双前线C-盖-1经过：2 口二31·变换后所 得曲线C的焦点坐标. 好 曲线C的方程为p=4cos0,求直线l被曲线C截得 的弦长. 2.在极坐标系中，求曲线p=4cos(0-)与直线 sin(叶）=1的两个交点之间的距离. 345 4.数学中有许多美丽的曲线，如在 平面直角坐标系xOy中，曲线 E:r2+y2=a(x2+y2-y)(a> 0)的形状如心形（如图），称这类 曲线为心形曲线.以坐标原点O为 极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.当a=2时， (1)求E的极坐标方程： (2)已知P,Q为曲线E上异于O的两点，且OP· OQ=0,求△OPQ的面积的最大值. 6.在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y= k|x十2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立 极坐标系，曲线C2的极坐标方程为十2c0s0-3=0. (1)求C2的直角坐标方程： (2)若C与C2有且仅有三个公共点，求C的方程. 5.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴 为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 4m0,将曲线G绕极点逆时针旋转后得到曲线C, (1)求曲线C2的极坐标方程； (2)若直线l:0=a(p∈R)与C,C2分别相交于异于 极点的A,B两点，求AB引的最大值 346 班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（六十） 参数方程 .在直角坐标系0y中，曲线G的参数方程为：已知自线G:针“(：为参数)， r=cosft. y=3++sin t (:为参数).以坐标原点为极点，x轴正半： y=sint x=8co50, 轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为： C2:y-3sin 0 0为参数). 4p cos 0-16psin 0+3=0. (1)化C1,C2的方程为普通方程，并说明它们分别 (1)当k=1时，C1是什么曲线？ 表示什么曲线： (2)当k=4时，求C1与C2的公共点的直角坐标. (2)若C上的点P对应的参数为1=受，Q为C2上 x=3+21, 的动点，求PQ的中点M到直线C3: y=-2+t (:为参数)距离的最小值。 2.(2021·全国甲卷)在直角坐标系x(Oy中，以坐标原： 点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C: 的极坐标方程为p=22cosa. (1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程 (2)设点A的直角坐标为(1,0)，M为C上的动点，： 点P满足AP=√2AM,写出P的轨迹C1的参数方： 程，并判断C与C,是否有公共点， 347 4.在直角坐标系xOy中，直线！的参数方程为： =+ (!为参数)，以坐标原点为极点，x轴正 半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程： 为2o-pc0s20=8. (1)求曲线C的直角坐标方程 (2)若直线1与曲线C交于不同的两点A,B,且 |AB=3√2，求实数a的值. :6.(2022·全国乙卷)在直角坐标系xOy中，曲线C的 参数方程为 x=3cos21,1为参数).以坐标原点 y=2sin t, 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 1的极坐标方程为psin(0+)十m=0. (1)写出1的直角坐标方程： (2)若1与C有公共点，求m的取值范围。 5.在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为： x=2c059, y=2+2sin o (华为参数)，以原点为极点，x轴的非 负半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求曲线C的极坐标方程： (2)若过点P(1,2)且倾斜角为135的直线1与曲线： C交于M,N两点，求PM2+PN|2的值. 348课时跟踪检测（五十七） F13.解：(1)证明：，(x)的图象与x轴有两个于5.选C初始值，k=0,a=0,进入循环，a=1, 1.达D,y一1=一2b+1=(h一1)0， 不网的交点，·fx)=0有两个不等实根x1+k-1.1<10,则日一3，k-2,3<10,财a一7， .s≥1 x:,f(e)=0, =3.7<10,则a=15,k=4,15>10,此时不满 2.速Ba2一ah=a(a一b),,a<h<0,∴a-b 1=c是f(x)=0的根， 是塘环条件，逃出塘环，输出=，故选C <0.∴.a-ab>0,.a2>uh.又ab-=b(a 6,选C根据程序孤图，诡行结来如下： 一b)>0..a6>,综上可得a2>ab>, 第一次循环，S=og23,k=3: “上是f(x)=0的一个根 第二次循环.S一loge3·l0g34,k一4： 3.法C√B-ac<3a曰-ur<3a 第三次挑环，S=log3·log34·0g5,=5: 曰(a十c)2一a<3a （2)g设<，又>0， 第四次猎环，S=log:3·log14·1g5· a2+2ae十2-ac-3a