选修4-5 不等式选讲(课时作业2套)-【创新方案】2024版高考数学(理科)一轮复习（老教材 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（六十六） 绝对值不等式 1.(2021·全国之卷)已知函数f(x)=x一a+x+3引.：3.已知f(x)=|x一ax+x-2(x一a). (1)当a=1时，求不等式f(x)≥6的解集. (1)当a=1时，求不等式f(x)<0的解集： (2)若f(.x)>一a,求a的取值范围. (2)若x∈（一∞，1）时，f(x)<0,求a的取值范围. :4.已知函数f(x)=|2x-1,g(x)=5ax-2,a∈R. （1)当a=2时，在同一直角坐标 系中画出函数f(x)与g(x)的图 2.已知f(x)=|x+2+|x-a(a>0). 象，根据图象间的关系直接写出 (1)当a=2时，若f(x)=4,求x的取值范围： 不等式f(x)>g(.x)的解集： (2)若f(x)≥8的解集是(-∞，一3]U[5,+∞)，： (2)若存在x∈[-5,5]，使得 求实数a的值. g(x一2)>f(x)成立，求实数a的取值范围. 389 5.已知函数f(x)=|2x-a+|x-1|.a∈R. 6.已知函数f(.x)=x-1+|x+3. (1)若不等式f(x)≤2-x-1有解，求实数a的取：(1)解不等式f(x)≥3x的解集： 值范围： (2)设x)的最小值为m,且上+4 a十b=n(a>0,b>0). (2)当a<2时，函数f(x)的最小值为3，求实数a 的值 求 一的最小值. 390 班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（六十七）不等式的证明 1.1)设≥1y21,证明：x+y+<++: ay y (2)设1<a≤b≤c,证明：logb十logc+loga≤： loga十logb十logc. 1+x一2-x-z=g+=83w :: 试证明a,b,c至少有一个不小于1： (2)已知实数a>0,b>0,若a-b=2,求证：a3+b>8. 2.已知函数)=x一++引M为不等式 f(x)<2的解集。 (1)求M: (2)证明：当a,b∈M时，|a+b<1+ab. ....................................................... 391 4.已知函数f(x)=|2x-1川+|x+1|. (1)解不等式f(x)≤3： (2)记函数g(x)=f(x)+x+1的值域为M,若1∈ M,证明2+1>+3 !6.设a,b,c>0,且ab+bc+ca=1. 求证：(1)a+b+c≥√3： 2层++品≥a++0. 5.函数f(x)=|2x-2|+2.x十1|. (1)求函数y=f(x)的最小值： (2)若(1)中f(x)的最小值为k,且实数a,b,c满足 a+26+4c-么求证：a2+2a6+28+2≥ 392课时跟踪检测（六十四》 的两条射线.说y梅右边的期线为11+y轴左年4.解：(1)阁为20一pcs0=8,驻=t” 1.解：设向线C上任念一点P'(x',y), 边的射线为(2 十y, 由于B在圆C,的外面，故C与C有且仅有 000=T,所以2(x+y)-x=8, ly=2y 61 三个公共点等价于（与C,只有一个公兵点 E:与C:有两个公共点，或4与C只有 被曲线C的直商坐标方程为写+子 =1, =1. 个公共点且山与C有两个公共点 (2)将真线/的参数方程代入曲线C, 当与C:只有一个公共点时，点A到：所 C的方起，可见仍是双淘线，故所求焦，点皇标 在直线的距离为2，所以一十2=2，解得k 将(a+9)+2(）=8. V+1 为F1(一5,0)，F《5,0). 整理得412十2√6a1十3a2一24=0. 2.解：由板坐标与直角坐称的互化关系可如， =一号=0 由△=(26a)2-16(3a2-24)=24(16-a2) 曲线p-4e0s(0-三）的直角坐标方程为 经检脸，当=0时，山与C,没有公共点： >0 解得一1<a<1 十y-2x-2w3y=0,肿(x-1)1+(y-√3) 当=一亭时山与G只有一个公共点山 设A,B所对应的参数分别为11妇 4, 与C有两个公共点 直线in(0+否）=1的直角坐标方程为r 当2与C只有一个公共点时，A到所在直 所以十6=-=3如，24 2 4 线的距离为2， 十√y一2■0，所以两交点间的距离即直线被 所以|AB|=|4-|=√+)-安 司裁得的弦的长，由垂径定理可求得被长为 所以士22解得太一0或一专， +1 2, 经检验，当=D时，1与C没有公共点： √(）-(aw-20=69 0 即两交点之间的距离为2√5 =32, 3.解：因为典线C的校坐标方程为p=1os0, 当=3时h与C没有公共点 解得4-一2或a=2. 所以0线C是圆心为(2,0)，直径为4的国： 因为直线！的板坐标方程为 综上.所求C的方程为y=一音x+2 5.解：(1)依题意，