选修4-4 坐标系与参数方程(课时作业2套)-【创新方案】2024版高考数学(理科)一轮复习（老教材 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（六十四）坐标系 1.求双曲线C2-斋-1经过pyy ,31”变换后所3.在极坐标系中，直线1的方程为psin(看-0）=2， 得曲线C的焦点坐标. 曲线C的方程为p=4cos0,求直线I被曲线C截得 : 的弦长. 4.数学中有许多美丽的曲线，如在 平面直角坐标系xOy中，曲线 E:x2+y2=a(Vr2+y2-y)(a> 0)的形状如心形（如图），称这类 曲线为心形曲线.以坐标原点O为 2.在极坐标系中，求曲线p=4cos(0-)与直线 极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.当a=2时， (1)求E的极坐标方程： sin(0+)=1的两个交点之间的距离。 (2)已知P,Q为曲线E上异于O的两点，且OP· OQ=0,求△OPQ的面积的最大值. 385 5.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴：6.在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y= 为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= k|x+2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立 4sin0,将曲线C绕极点逆时针旋转后得到曲线C2. 极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p+2s0-3=0. (1)求C2的直角坐标方程： (1)求曲线C2的极坐标方程： (2)若C与C2有且仅有三个公共点，求C的方程. (2)若直线1：0=a(p∈R)与C1,C2分别相交于异于 极点的A,B两点，求|AB的最大值。 386 班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（六十五） 参数方程 .在直角坐标系0y中，曲线G的参数方程为：已知自线G:针“(：为参数)， r=cosft. y=3++sin t (:为参数).以坐标原点为极点，x轴正半： y=sin't x=8co50, 轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为： C2:y-3sin 0 0为参数). 4p cos 0-16psin 0+3=0. (1)化C1,C2的方程为普通方程，并说明它们分别 (1)当k=1时，C1是什么曲线？ 表示什么曲线： (2)当k=4时，求C1与C2的公共点的直角坐标. (2)若C上的点P对应的参数为1=受，Q为C2上 x=3+21, 的动点，求PQ的中点M到直线C3: y=-2+t (:为参数)距离的最小值。 2.(2021·全国甲卷)在直角坐标系x(Oy中，以坐标原： 点为极点，r轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C: 的极坐标方程为p=22cosa. (1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程 (2)设点A的直角坐标为(1,0)，M为C上的动点， 点P满足AP=√2AM,写出P的轨迹C1的参数方： 程，并判断C与C,是否有公共点， 387 4.在直角坐标系xOy中，直线！的参数方程为： =+ (!为参数)，以坐标原点为极点，x轴正 半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程： 为2o-pc0s20=8. (1)求曲线C的直角坐标方程 (2)若直线1与曲线C交于不同的两点A,B,且 |AB=3√2，求实数a的值. :6.(2022·全国乙卷)在直角坐标系xOy中，曲线C的 参数方程为 x=3cos21,1为参数).以坐标原点 y=2sin t, 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 1的极坐标方程为psin(0+)十m=0. (1)写出1的直角坐标方程： (2)若1与C有公共点，求m的取值范围。 5.在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为： x=2c059, y=2+2sin o (华为参数)，以原点为极点，x轴的非 负半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求曲线C的极坐标方程： (2)若过点P(1,2)且倾斜角为135的直线1与曲线： C交于M,N两点，求PM2+PN|2的值. 388课时跟踪检测（六十四》 的两条射线.说y梅右边的期线为11+y轴左年4.解：(1)阁为20一pcs0=8,驻=t” 1.解：设向线C上任念一点P'(x',y), 边的射线为(2 十y, 由于B在圆C,的外面，故C与C有且仅有 000=T,所以2(x+y)-x=8, ly=2y 61 三个公共点等价于（与C,只有一个公兵点 E:与C:有两个公共点，或4与C只有 被曲线C的直商坐标方程为写+子 =1, =1. 个公共点且山与C有两个公共点 (2)将真线/的参数方程代入曲线C, 当与C:只有一个公共点时，点A到：所 C的方起，可见仍是双淘线，故所求焦，点皇标 在直线的距离为2，所以一十2=2，解得k 将(a+9)+2(）=8. V+1 为F1(一5,0)，F《5,0). 整理得412十2√6a1十3a2一24=0. 2.解：由板坐标与直角坐称的互化关系可如， =一号=0 由△=(26a)2-16(3a2-24)=24(16-a2) 曲线p-4e0s(0-三）的直角坐标方程为 经检脸，当