第12章 推理与证明、算法(课时作业3套)-【创新方案】2024版高考数学(理科)一轮复习（老教材 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（六十一） 合情推理与演绎推理 1.观察下面关于循环小数化分数的等式：0.3=名 :7.甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛.赛后，他们四个人 9 预测名次的谈话如下： oi8-8品a.62- 1 1 59 999,0.00059=1000×99 甲：“丙第一名，我第三名.” 乙：“我第一名，丁第四名.” 99000·据此推测循环小数0.23可化成分数( 59 丙：“丁第二名，我第三名.” 丁没有说话.最后公布结果时，发现他们预测都只猜对了 A铝 B器 c 一半，则这次竞赛甲、乙、丙、丁的名次依次是 2.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请： A.一、二、三、四 B三、一、二四 归但求穿墙术.得决自诩无所阻，额上坟起终不悟.”： C,三、一、四、二 D四、三、二、一 在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：8，我们在求高次方程或超越方程的近似解时常用二分 4 法求解，在实际生活中还有三分法，比如借助天平鉴 别假币，有三枚形状大小完全相同的硬币，其中有一 5√层按照以上规律，者8√-√ 8 假币（质量较轻），把两枚硬币放在天平的两端，若天 n 平平衡，则剩余一枚为假币，若天平不平衡，较轻的一 具有“穿墙术”，则n= 端放的硬币为假币.现有27枚这样的硬币，其中有一 A.35 B.48 C.63 D.80 枚是假币（质量较轻），如果只有一台天平，那么一定 3.二维空间中，圆的一维测度（周长）1=2xr,二维测： 能找到这枚假币所需要使用天平的最少次数为( 度（面积）S=,三维空间中，球的二维测度（表面： A.2 B.3 C.4 D.5 积)S=4x产，三维测度（体积）V=号x,应用合情 9.如图所示，椭圆中心在坐标原点， F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心 推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V=8π， 则其四维测度W ( 率为5。，此类精圆被称为“黄金 A.2πr B.3πr C.4πr D.6 椭圆”.类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的 4.平面内凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对： 离心率e等于 () 角线，依此类推，凸13边形对角线的条数为()： A.5+1 B5-1 C.5-1 D.5+1 A.42 B.65 C.143 D.169 2 2 5.我国古代数学名著《九章算术》中制圆术有：“割之弥细，：10.已知x∈(0，十∞)，观察下列各式： 所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无： x+>2 所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如： 在√2+√2十√2+…中“…”即代表无限次重复，但原 式却是个定值x,这可以通过方程√2十z=x确定出来： +27=天十5十2+≥4 333x3 x=2,类似地，不难得到1十 1 ( 1 类比得x+号≥n+1(n∈N),则a A二5-1B.5-1 2 2 c D5 山.观察下列式子：VX2<2.V2+V2X3<2, 6.公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正： √1×2+√2X3+√/3×4<8，wW1X2+√2×3+√3×4 多边形的面积去通近圆的面积求圆周率π，他从单： 位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即： 十√X5<5,,根据以上规律，第n(m∈N*)个不 2 12,24,48,…,192,·,逐个算出正六边形、正十二边：等式是 形、正二十四边形、…、正一百九十二边形、…的：12.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要 面积，这些数值逐步地逼近圆的面积，按照上面的方：责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”：乙 法，用正二十四边形来估算圆周率，则π的近似值是： 说：“丙应负主要责任”；丙说：“甲说的对”；丁说：“反 (精确到0.01)（参考数据：sin15≈0.2588）() 正我没有责任”，四个人中只有一个人说的是真话， A.3.14 B.3.11 C.3.10D.3.05 则该事故中需要负主要责任的人是 381 班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（六十二） 直接证明与间接证明、数学归纳法 1.设t=a十2b,s=a十2+1，则下列关于t和s的大：10.用反证法证明命题“若x2一(a十b)x+ah≠0，则 小关系中正确的是 ) x≠a且x≠b”时，应假设为 A.t>s B.t≥s C.K<s D.ts 2.若a,b,c为实数，且a<b<0,则下列命题正确的是： .已知a>6>0,则①<名：②ac2>2:0c> () :④wa>√6.其中正确的是 (填序号) A.ac2<bc2 B.a2>abb2 12.设a>b>0,m=√a-√石，n=√a-b,则m,n的大 C.a<i n&号 小关系是 ;13.设数列{am}的前n项和为S,且对任意的自然数 3.分析法又称执果索因