第3章 导数及其应用(课时作业5套)-【创新方案】2024版高考数学(理科)一轮复习（老教材 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（十三） 导数的概念及运算、定积分 一、基础练 练手感熟练度 8.已知曲线y一马在度P(2,)处的切线与直线1 1.已知函数)=s则x+(受)等于( 平行且距离为2√5，则直线1的方程为 () A.3 1 B.- A.2x+y+2=0 C.-3 B.2x+y+2=0或2.x+y-18=0 D.- C.2.x-y-18=0 2.函数代x)=】十2r在x=1处切线的倾斜角为() D.2.x-y+2=0或2x-y-18=0 A日 &晋 :4.过曲线y=x2一2.x+3上一点P作曲线的切线，若 c D号 切点P的横坐标的取值范围是[1，]，则切线的颜 3.函数f(x)的图象如图所示，则 斜角的取值范围是 下列结论正确的是 () f(r) A[o,到 B[] A.f(1)>f(2)>0>(3) B.f(1)<f(2)<f(3)<0 C.[0,x) D.[) C.0<f(1)<f(2)<f(3) 0123 D.f(1)>f(2)>f(3)>0 :5.若曲线y=f(x)=lnx十ax2(a为常数)不存在斜 4定积分(e+是）山 率为负数的切线，则实数α的取值范周是() A.e2+1 B.e2-e+1 A(+) C.e2+2In 2 D.e2-e+2In 2 C.(0,十9) D.[0,+o∞) 5.若函数f(x),g(x)满足f(x)+xg(x)=x2一1，且： f(1)=1,则f(1)+g(1)= 6.我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施 A.1 B.2 “以直代曲”的近似计算，用正n边形进行“内外夹 C.3 D.4 逼”的办法求出了圆周率π的精度较高的近似值，这 二、综合练一练思维敏锐度 是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代 1.(2023·郴州质量检测)随着科学技术的发展，放射： 曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象 性同位素技术已经广泛应用于医学，航天等众多： 的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设 领域，并取得了显著的经济效益.假设在放射性同 f(:x)=ln(1+x),则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切 位素钍234的衰变过程中，其含量N(单位：贝克) 线方程为 ,用此结论计算ln2022 与时间（单位：天）满足函数关系N(1)=N。2直，其 1n2021≈ 中N。为t=0时钍234的含量.已知t=24时，钍！ 234含量的瞬时变化率为-81n2,则N(96)=（):7.请写出与曲线f(x)=x2+1在点(0,1)处具有 A.12贝克 B.24贝克 相同切线的一个函数（非常数函数）的解析式为 C.12ln2贝克 D.24ln2贝克 g(x)= 2.已知直线y=ar是曲线y=lnx的切线，则实数8.曲线y=ln(2.x-1)上的点到直线2x一y+3=0的 d= ( 最短距离为 A.2 1 B.ze 9.已知a,b为正实数，直线y=x一a十2与曲线y= c 1 0 。-1相切则+的最小值为 298 10.设函数f(x)=a.x- 名，曲线y=f()在点三，自选练 练高考区分度 (2,f(2)处的切线方程为7x一4y一12=0. (1)求f(x)的解析式： 上2022·石东建检吧知肉数)0专》 曲线y=f(x)上存在两个不同点，使得曲线在这两 (2)证明曲线∫(x)上任一点处的切线与直线x=0: 点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是 和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此 (） 定值. A.(-e2,+o∞) B.(-e2,0) c(+) n(3o) 2.已知函数f(x)=a.x3+bx2+cx在x=士1处取得 极值，且在x=0处的切线的斜率为一3. (1)求f(x)的解析式： (2)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线， 求实数m的取值范围. 299 班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（十四）导数与函数的单调性 一、综合练—练思维敏锐度 ;9.设f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y 1.下列函数中，在(0，十∞)上为增函数的是 f(.x)在点(1，f(1)处的切线与y轴相交于点 A.f(r)=sin 2.r B.f(r)=re (0,6) C.f(r)=x3-x D.f(x)=-x十lnx (1)确定a的值： 2.已知函数f(.x)=x2+2cosx,若f(.x)是f(x)的： (2)求函数f(x)的单调区间. 导函数，则函数了(.x)的大致图象是 ( 3.已知函数f(.x)=lnx+x2+a.x的单调递减区间为 (1小则 A.a∈(-∞，-3] B.a=-3 C.a=3 D.d∈(-oo,3 4.设函数f(x)= 2x2-91nx在区间[a-1,a+1门上】 单调递减，则实数a的取值范围是 () A.(1.2]