第1章 集合与常用逻用语-【创新方案】2024版高考数学(理科)一轮复习（老教材 新高考）

第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合 1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系，能在自：3.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合 然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画巢： 的并集与交集，理解在给定集合中一个子集的补巢 程 标 合，了解全集与空集的含义， 的含义，能求给定子类的补集 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合：4.能使用Vnn图表达集合的基本关系与基本运算， 的子集。 体会图形对理解抽象概念的作用 基础扎牢 基础不牢·地动山摇 [由教材回扣基础] :3,集合的三种基本运算 1,集合的有关概念 符号表示 图形表示 符号语言 (1)集合元素的特性： 无序性。 AUB= 并集 AUB (2)集合与元素的关系：若4属于集合A,记作 :若b不属于集合A,记作 A∩B= (3)集合的表示方法： 交集 A∩B 图示法 (4)五个特定的集合： 若全集为U CA= 集合自然数集正整数集 整数集 补集 则集合A的 有理数集 实数集 补集为CA 符号 4.集合基本运算的性质 2.集合间的基本关系 (1)A∩A= ,A∩财= 表示 文字语言 记法 (2)AUA= .AU8= 关系 (3)A∩CA= ,AU CA= 集合A中任意一个元素都是 C(CA)= 集 集合B中的元素 (4)ACB=A∩B=A台AUB=B=CA2CB 集 台A∩(CB)=必. 间 集合A是集合B的子集，并且 集 B中至少有一个元素不属于A 基 澄清微点·熟记结论 集合A中的每一个元素都是集 1.设集合A是有n(n∈N·)个元素的有限集， 相 合B中的元素，集合B中的每 (1)A的子集个数是2"： 一个元素也都是集合A中的 台A=B (2)4的真子集个数是2”一1： 元素 (3)A的非空子集个数是2"-1： (4)A的非空真子集个数是2”一2. 空集是 集合的子集，是 空集 2.C(AB)=(CA)U(CB). 集合的真子集 3.C(AUB)=(CA)∩(CB). 铺了1 创新方案高三总复习 数学（理） [练小题巩固基础] !3.(新北师大版必修①P7练习T改编)集合{x(x一1)· 一、准确理解概念（判断正误） (x一2)(x一3)2=0}的子集个数为 (1)任何一个集合都至少有两个子集。 非空真子集的个数为 (2){xy=x2+1}={yy=x2+1}={(x,y)三、练清易错易混 y=x2+1 (): 1.(忽视元素的互并性)已知集合A={1,3,√m}, (3)若{x2,1}={0,1},则x=0或x=1. ( B={1,m},若B二A,则m= () (4)对于任意两个集合A,B,(A∩B)三(AUB) A.1 B.0或1或3 恒成立 ( C.0或3 D.1或3 二、练牢教材小题 2.(忽视空集的情形)已知集合M={xx一a=0}, 1.(新人教B版必修①Pg练习BT4改编)已知集合 N={xax-1=0},若M∩N=N,则实数a A={0,1,x2一5x},若-4∈A,则实数x的值 的值为 () 为 A.-1 B.1 2.(新人教A版必修①P11习题1,3T4改编)设全集 C.-1或1 D.0或1或-1 为R,A={x3≤x<7},B=(x2<x<10},3.(忽视集合运算中端点取舍)已知集合A={x 则CR(AUB)= ,(CRA)∩B= x≥3}，B={xx≥m},且AUB=A,则实数m 的取值范围是 考法研透 一方向不对·努力白费 命题视角一 集合的基本概念（自主练通） 1.已知集合A={(,y)x+y≤3，x∈Z.4.设A= 2,3a-3aa+2+7,B=1a-21,3. a y∈Z,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 已知4∈A且4庄B,则a的取值集合为 D.4 [一“点”就过] 2.已知集合A={1,2,3},B={(x,y)|x∈A, 与集合元素有关问题的解题策略 y∈A,x一y∈A}中所含元素的个数为()： (1)研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素 A.2 B.4 C.6 D.8 是什么，即弄清该集合是数集，点集，还是其他集合：然 3.如果集合A={x|ax2+4x+1=0}中只有一 后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而 准确把握集合的含义， 个元素，则a的值为 ( ) (2)利用集合元素的限制条件求参数的值或确定 A.0 B.4 集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素 C.0或4 D.不能确定 的互异性。 命题视角二 集合间的基本关系 [典例](1)已知集合A={xx2-2x-3≤0， [听课记录] x∈N·),则集合A的真子集的个数为( A.7 B.8 C.15 D.16 (2)已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x| m十1≤x≤2m一1}，若B二A,则实数m的取值 范围为 2）