甘肃省张掖市甘州区育才中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年甘肃省张掖市甘州区育才中学七年级（下）期末数学试卷 一.选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，错误的选法是（　　） A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．DB＝DC D．AB＝AC 3．（3分）如图，在锐角△ABC中，CD，AC边上的高，且CD，若∠A＝50°，则∠BPC＝（　　） A．150° B．130° C．120° D．100° 4．（3分）如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（　　） A．9 B．12 C．15或12 D．15 5．（3分）下列能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x） C． D．（x﹣2）（x+1） 6．（3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，下列条件中，不能判断AD∥BE的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠D＝∠5 D．∠BAD+∠B＝180° 9．（3分）如图，△ABC中，AB＝5，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 10．（3分）实数m满足（m﹣2020）2+（2021﹣m）2＝15，则（m﹣2020）（2021﹣m）的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣7 D．2 二.填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）人体中，红细胞的平均半径是0.0000036米，则用科学记数法可表示为　 　米． 12．（4分）计算：（x2y）2的结果是 　 　． 13．（4分）已知∠α＝27°，则∠α的余角的度数是 　 　． 14．（4分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，理由　 　． 15．（4分）如图，地上画了两个半径分别为1m和3m的同心圆．假设用小石子投中圆形区域上的每一点是等可能的（若投中圆的边界或没有投中圆形区域，则重投1次），任意投掷小石子一次　 　． 16．（4分）若m2﹣n2＝6，m+n＝3，则＝　 　． 17．（4分）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E2，AB＝8cm，BC＝10cm，则DE＝　 　cm． 18．（4分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，则△BDM的周长的最小值为 　 　． 三、解答题：本大题共10小题，共88分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置． （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．） 20．（16分）计算： （1）（2x+3）2； （2）（9x3y2﹣6x2y+3xy2）÷（﹣3xy）； （3）（2018﹣3.14）0+（﹣1）2018﹣（）﹣1； （4）20162﹣2015×2017． 21．（6分）化简求值：（2x﹣1）2﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x＝2． 22．（6分）如图，AE平分∠DAC，AE∥BC 23．（8分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠1＝∠2．求证：BC＝DE． 24．（8分）如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：1、2、3、4、5、6．转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止． （1）当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？ （2）请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为（设计方案可用图示表示，也可以用文字表述） 25．（8分）已知：点A、E、D、C在同一条直线上，AE＝CD，EF∥BD 26．（8分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 （1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式． （3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？ （4）若弹簧的长度为3