河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年九年级上学期第一次月考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，总30分） 1.下列方程①4x2-3=0,②x+x=x2-1,③ar2+bx+c=0,④3x2-y+y2=0, 回矿+安中，一定是一元二次方程有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、 九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是 A.50（1+x2)=196 B.50+50（1+x2)=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196 3.抛物线y=x2-2x-3向左平移三个单位、再向上平移两个单位，得到的抛物线的 顶点坐标是（) A.(-4,-2） B.(-2,2) C.（-2,-2) D.(4,2) 4.对于抛物线y=a2+(2a-1)x十a一3，当x=1时，y>0,则这条抛物线的顶点 一定在 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若a-2b+4c=0则，ar2+bx+c=0有一根是（) A.x=-2 B.x=2 C.x- D.=- 6.函数y=ax2-2x+1和y=ar-a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图 像可能是() 第1页/共6页 CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 7.若函数y=(k+3)x2+2x+1的图像与x轴有交点，则k的取值范围是() A.k≤-2 B.k24 C.k≤-2或k=-3D.k≤-2且k≠-3 8.如果(x+2y)2+3(+2y)-4=0,那么x+2y的值为() A1 B.-4 C.1或-4 D.-1或3 9.已知二次函数y=ax2+br+c(a≠0)的图像如下图所示，且关于x的一元二次方 程ar2+br+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2其 中，正确结论的个数是() B.1 C.2 D.3 10.已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和 腰长，则△ABC的周长为( A.13 B.11或13 C.11 D.12 二、填空题（每小题3分.其30分） 11.如果y=(m-2)x-m是关于x的二次函数，则m=」 12.某年中国足球超级联赛实行主客场的循环赛，即每两只球队都要在自己的主 场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的球队有多少支？设 第2页/共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 参加比赛的球队有x支，可列方程为： (不解方程). 13.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则-2m2+4m= 14.已知抛物线y=ax2+bx十c与x轴交于A(1,0),B(5,0),则一元二次方 程ax2+bx+c=0的根是 15.已知关于x的一元二次方程k2x2+(2k-3)x+1=0有实数根，则k的取值范围是 16.已知点A（√2，)、B(2,y2)、C（-5,)在抛物线y=-2(x+2)2-k, 则，2，y的大小关系是 (用“<”连接). 17.某种商品经过两次降价后（每次降价的百分率相同）的价格为降价前的81%， 则每次降价的百分率为 18.已知二次函数y=3(x-a)2-2,当x>2时、y随x的增大而增大，则a的取值范 围是 19.抛物线yx2-(m+2)x+9的顶点在坐标轴上，则m的值为 20.抛物线y=x2-4与x轴交于A、B两点，点P为抛物线上一点，且S4=4, 则P点坐标是 三、计算与解答（共60分) 21.解方程： ①2x2+4x-5=0 ②3x2+4x+1=0 ③(x-1)2-4x-1)-5=0 ④(x-2y2=9x+3)2 第3页/共6页 CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 22.某农场要建一个饲养场（长方形ABCD),饲养场的一面靠墙（最大可用长度 为30米)，另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所 示的三处各留1米宽的门（不用木栏)，建成后木栏总长57米，设饲场（长方形 ABCD)的宽CD为a米. (1)饲养场的长为 米（用含a的代数式表示）： (2)若饲养场的面积为297m2,求该饲养场的长和宽。 23.求二次函数y=x2-2x-3在0≤x≤3范围内的最小值和最大值. 24.已知二次函数图象的顶点是(-1,2)，且过点0，多). (①)求二次函数的表达式： (2)求证：对任意实数m,点M(m,一m)都不在这个二次函数的图象上. 25.某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该 网店决定降价销售.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件.已知该 款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)