河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年高一上学期数学10月考试卷 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：150 第I卷（选择题） 1、 单项选择题（每小题5分，共40分） 1．设，则使为奇函数且在上单调递减的值的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．设集合,,若,则（    ） A．-1 B．1 C．-1或1 D．0 3．函数是定义在上的奇函数，，当时，，则实数 （    ）. A． B．0 C．1 D．2 4．若函数和都是奇函数，且在区间上有最大值5，则在区间（   ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最大值 5．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 6．已知，其中，是正数，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．已知函数则，则（    ） A．0或1 B．或1 C．0或 D．或 二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．，为奇函数 B．，为偶函数 C．，的值为常数 D．，有最小值 10．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．已知连续函数对任意实数恒有，当时，，，则（   ） A． B．在上的最大值是4 C．图像关于中心对称 D．不等式的解集为 12．已知命题，为真命题，则实数的取值可以是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．设为实数，函数若在上不是单调函数，则实数的取值范围为 ． 14．函数的定义域为D，对D内的任意，当时，恒有，则称为非减函数．已知是定义域为的非减函数，且满足：①对任意，．②对任意．则的值为 ． 15．已知是一次函数，其图像不经过第四象限，且，则= 16．若，若，则的最小值为 ． 四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分） 17．已知全集，集合，. （1）求； （2）设集合.若，求实数的取值范围. 18．已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，求实数的取值范围. 19．已知函数. （1）求，，的值； （2）画出这个函数的图象； 20．求下列不等式的解. (1) (2) 21．已知集合. （1）求集合B； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 22．已知全集，，，试判断是否存在集合，同时满足下列三个条件： （1）； （2）； （3）有2个元素． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】利用幂函数的性质、奇函数的定义、函数的单调性即可得出. 【详解】解：只有当时，满足幂函数为奇函数且在上单调递减. 故选：B. 【点睛】熟练掌握幂函数的性质、奇函数的定义、函数的单调性是解题的关键. 2．A 【分析】由集合的包含关系得的方程组，求解即可 【详解】，由集合元素互异性得 则 或 解得或 故选 A 【点睛】本题考查集合的包含关系，考查元素的互异性，是基础题 3．D 【解析】由函数是奇函数,结合,求出的值,且给出了当时的解析式,代入计算出的值. 【详解】由题意知函数是定义在上的奇函数,，则,又由当时, ,所以,即, 故选: 【点睛】本题考查了函数的奇偶性,由奇函数的性质即可计算出结果,较为基础. 4．C 【分析】利用奇函数关于原点对称即可求解. 【详解】令， 因为函数和都是奇函数， 则函数也是奇函数，且， 因为在区间上有最大值5， 所以在区间上有最大值， 所以在区间有最小值. 所以在区间有最小值. 故选：C 【点睛】本题考查了函数的奇偶性，一般把要求区间上的问题转化到已知区间上求解，体现了转化的思想方法，属于中档题. 5．A 【分析】根据不等式的解集可知，由根与系数的关系得出b，c与a的关系，代入待求不等式即可求解. 【详解】因为关于的不等式的解集为 可知且两根分别为； 根据跟与系数得关系可得解得 带入可得，左右两边同时除以得； 解得. 故选：A 6．C 【分析】可将转化成，再结合基本不等式求解即可 【详解】由得， 所以，即（当且仅当时取等号）. 故选C. 【点睛】本题考查基本不等式积的最大值的求解，属于基础题 7．B 【分析】全称命题的否定，先把全称量词改为存在量词，再把结论进行否定即可. 【详解】由得， 故命题“，”的否定是“，”. 故选：B 8．D 【分析】根据一次函数的性质，结合基本不等式的性质，运用换元法分类讨论进行求解即可