浙江省宁波市宁海县西片六校2023-—2024学年九年级上学期10月检测数学试卷

2023-2024学年浙江省宁波市宁海县西片六校九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．二次函数y＝3x2﹣2x﹣4的二次项系数与常数项的和是（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣6 2．二次函数y＝（2﹣m）x2+mx﹣1的图象是开口向上的抛物线，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＞2 C．m＜0 D．m＜2 3．有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车．则两人同坐1号车的概率为（　　） A． B． C． D． 4．如果将抛物线y＝x2+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A．y＝x2+1 B．y＝x2+3 C．y＝（x﹣1）2+2 D．y＝（x+1）2+2 5．九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（　　） A．△ABC B．△ABE C．△ABD D．△ACE 6．二次函数y＝x2+2x+3图象上的两点A（x1，y1）与B（x2，y2）关于对称轴对称，则（　　） A．x1+x2＝﹣2；y1＝y2 B．x1+x2＝﹣1；y1＝﹣y2 C．x1＝x2；y1＝y2 D．x1＝﹣x2；y1＝﹣y2 7．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　） A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是3的倍数 8．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若|ax2+bx+c|＝k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣3 B．k＞﹣3 C．k＜3 D．k＞3 10．已知二次函数y＝x2+bx+c，当m≤x≤m+1时，此函数最大值与最小值的差（　　） A．与m，b，c的值都有关 B．与m，b，c的值都无关 C．与m，b的值都有关，与c的值无关 D．与b，c的值都有关，与m的值无关 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．抛物线y＝x2﹣4x﹣5与y轴交点坐标为　 　． 12．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球　 　个． 13．点A（0，3），点B（4，0），则点O（0，0）在以AB为直径的圆　 　（填内、上或外） 14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AD，若AB＝10，CD＝6，则弦AD的长为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，4）在抛物线y＝ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点，当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 　 　． 16．定义{a，b，c}＝c（a＜c＜b），即（a，b，c）的取值为a，b，c的中位数，例如：{1，3，2}＝2，{8，3，6}＝6，已知函数y＝{x2+1，﹣x+2，x+3}与直线y＝x+b有3个交点时，则b的值为 　 　． 三、解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各10分，24题12分，共66分） 17．已知二次函数y＝x2+px+q的图象经过A（0，1），B（2，﹣1）两点． （1）求p，q的值． （2）试判断点P（﹣1，2）是否在此函数的图象上． 18．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标． 19．把大小和形状完全相同的6个球分成两组，每组3个球．其中一组标上数字1，2，3后放入不透明的甲盒子，另一组标上数字2，3，4后放入不透明的乙盒子，搅匀后，从甲、乙两个盒子中各随机抽取一个球． （1）请用画树状图或列表的方法求取出的两个球上的数字都为奇数的概率； （2）若取出的两球上的数字和为奇数，则甲胜，若取出的两球上的数字和为偶数，则乙胜，试分析