精品解析：四川省宜宾市叙州区叙州区龙文学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

叙州区龙文学校2023年秋9月考试试题 九年级 数学 （考试时间：120分钟 考试总分：A卷150分，B卷30分，合计180分） A卷 一选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 4. 由5a＝6b(a≠0)，可得比例式( ). A. = B. = C. D. 5. 将一元二次方程化成的形式，则n等于（ ） A. B. 6 C. D. 2 6. 当时，化简的结果是（　　） A. a B. 0 C. D. 7. 已知是方程的两个根，则代数式的值是（ ） A. 37 B. 26 C. 13 D. 10 8. 企业退休职工李师傅2020年月退休金为4310元，2022年达到5420元，设李师傅的月退休金从2020年到2022年年平均增长率为x，可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 海伦—秦九韶公式古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为、、，记，那么三角形的面积为：，在中，，，所对的边分别是、、，若、、，则的面积为（ ） A. B. 30 C. D. 45 10. 对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较大的数，如,按这个规定，方程的解为 ( ) A. B. C. D. 或-1 11. 若a是方程的一个根，则的值为（　　） A 2023 B. C. 2022 D. 12. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400，设金色纸边的宽度为xcm（风景画四周的金色纸边宽度相同），则x的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题（每题4分，共6题24分） 13. 已知，则___________. 14. 已知x＝2是一元二次方程x2+mx+6＝0的一个根，则方程的另一个根是_____． 15. 若成立．则x的取值范围为___________. 16. 计算：_______． 17. 当_______时，方程为一元二次方程． 18. 给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则我们称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当已知矩形的长和宽分别为3和1时，其“加倍矩形”的对角线长为______________． 三、解答题（共7题78分） 19. 计算 （1） （2）． 20. 解方程 （1） （2） 21. 如图，爷爷家有一块长方形空地，空地的长为，宽为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 22. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根， （1）求实数m的取值范围； （2）若 ，求m的值． 23. 已知、满足：. （1）求、的值； （2）已知线段AB＝，点P在直线AB上，且＝,点Q为PB的中点，求线段AQ的长. 24. 为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品，二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400盒．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元， （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率； （2）该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？ 25. 如图，在边长为12cm等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： (1)经过6秒后，BP=_________cm，BQ=_______cm； (2)经过几秒后，△BPQ是直角三角形？ (3)经过几秒△BPQ的面积等于10cm2？ B卷 26. 若，且有，，则的值为（　　） A B. C. D. 27. 如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y＝的图象在第一象限的分支交AB于点P，交BC于点E，直线PE交y轴于点D，交x轴于点F，连接AC．则下列结