13.1.2定理与证明　导学案　　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

13.1.2定理与证明 一、激情导入2min 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题. (1)画线段AB=5cm; (2)两条直线相交,有几个交点? (3)如果直线a//b,b//c那么a//c (4)相等的角是对顶角. 学习目标： 1.知道定理、基本事实的含义,(重点) 2.理解证明的必要性.(难点) 二、自学思考8min 认真阅读教材第55-57页，完成下列问题 1. __ 叫做基本事实. 如(1) (2） (3) （4） （5） 2、__ 叫做定理。如: （1） (2) (3)__ 三、合作探究 20min 1.依据“三角形的内角和等于180°”这条定理，证明:直角三角形的两个锐角互余. 2、 证明:命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题. 思维导图： 四、当堂检测15min 1.下列说法错误的是 ( ) A.命题是判断一件事情的语句 B.基本事实的正确性必须得到证明 C.证明假命题举一个反例即可 D.推理的过程叫做证明 2.下面关于基本事实和定理的说法中，不正确的( ) A.基本事实和定理都是真命题 B.基本事实就是定理，定理就是基本事实 C基本事实和定理都可以作为推理论证的依据 D.基本事实的正确性不需要证明，定理的正确性需要证明 3.“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”这句话是 ( ) A.假命题 B.定义 C.基本事实 D.定理 4.下面关于“证明”的说法正确的是 ( ) A.“证明”是一种命题 B.“证明”是一种定理 C.“证明”是一种推理过程 D.“证明”就是举例说明 5.判断以下真命题是基本事实还是定理: (1)一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;( ) (2)对顶角相等; ( ) (3)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么这两条直线平行; ( ) (4)全等三角形的对应边、对应角相等;( ) (5)三角形的内角和是180度; ( ) (6)两点之间线段最短; ( ) (7)两直线平行，同旁内角互补;（ ） (8)如果a=b.那么a=. ( ) 6.证明:内错角相等,两直线平行. 7.判断下列各命题的真假 (1)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数: (2)余角相等的两个角是等角; (3)同位角相等; (4)若xy=0，则x=0 学科网（北京）股份有限公司 $$