精品解析：广东省广州市天省实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

数学作业（10月8日） 一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 一个三角形的两条边分别为，，则它的第三边可能是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，以正方形的边向外作正五边形，则的度数为（ ） A. 172° B. 162° C. 152° D. 150° 6. 如图，在中，，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且，，若，则的度数为（　　） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 7. 如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画了两锐角的角平分线，及其交点，小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数都是定值，则这个定值为（　　）． A B. C. D. 8. 如图，以的顶点A为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两张交于点，连接，．若，的大小为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题4分，共8分） 9. 下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③点O到四条边的距离都相等；④四边形的面积．其中正确的结论有（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在中，若，，则是______三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”） 12 如图，若，且，，则___________°． 13. 如图，已知点，点，若x轴上一点P到A，B两点的距离相等，则点P的坐标为______． 14. 如图，的三边长分别是20、30、40，其三条角平分线将分成三个三角形，则等于__________． 15. 三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为___________． 16. 添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在中，，BD是高，E是外一点，，若，，求的面积．同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得的面积为______． 三、解答题（共70分） 17. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线对称点的坐标为__________； （3）求的面积． 18. 如图，点E、F在上，且，,,求证：． 19. 如图，在中，，．过点作，垂足为，延长至点．使．在边上截取，连接．求证：． 20. 如图，在和中，，与交于点O，与交于点D． （1）求证：； （2）若，用表示． 21. 如图，四边形中，，，E为中点，与相交于点F． （1）求证：； （2）判断线段与位置关系，并说明理由． 22. 如图，在四边形中，． （1）利用无刻度的直尺和圆规作的平分线，交于点E，连接、再在上取一点F，使，连接（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，证明：． 23. 如图，在△ABC中，GD＝DC，过点G作FG∥BC交BD的延长线于点F，交AB于点E． （1）△DFG与△DBC全等吗？说明理由； （2）当∠C＝90°，DE⊥BD，CD＝2时，求点D到AB边的距离． 24. 在中，，点D在射线上，点E在的延长线上，且．连接，与边所在的直线交于点F． （1）当点D在线段上时，如图所示，G为线段上一点，，求证：． （2）过点D作交直线于点H．若，求的长是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学作业（10月8日） 一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与自身重合．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念判断即可．