湖北省武汉市洪山区华中师范大学第一附属中学初中部2023-2024学年上学期九年级10月月考数学试题

华师一附中初中部九年级10月质量检测数学试题 一，速择愿（共10小题，每题3分，共30分） 1.将一元二次方程2-4=5红化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是() A.1,s B.1,-5 C.-4,5 D,-4,-5 2.将抛物战=·x之通过一次平移可得到抛物战y=。(+)3,对这一平移过程描述正确的（。) A。向右平移4个单位长度 B.向左平移4个单位长度 C.向上平移4个单位长度 D.向下平移4个单位长度 3.如果关于x的一元二次方程a+h+2=0的一个解是x=1,则代数式2023-a+b的值为（） A.-2021 B.2021 C.-2025 D.2025 4.用配方法解一元二次方程x·4+1=0时，下列变形正确的是() A.(x-2)2=1B.(x-2)2=5C.(x+2)2=3D.(x2)2=3 5.二次函数y=·2+2+4,当-1s2时，则（) A.ISys B ys5 C.45<5 D.Iss5 6.若关于x的方程(m~2)2-3x-1=0有实数根。则m的取值范图为（) >} B生 c.>aD.的} 7,己知二次函数y=2-2x~3的自变量n:2.3对应的函数值分别为1，片，八当-1<<0,1< <2,四>3时，…2：》三者之间的大小关系是（） A.n<y2<nB.Jn≤n<p C.n<<nD.n<为<y1 8,《九章算术)勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上 端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺：牵着绳家退行，在亮木柱根部8尺处时绳案用尽，请问绳 索有多长？若设绳发长度为x尺，根据思意，可列方程为() A.82+x2=(x-3)2 B.82+(x+3)2=2 C.8+(x-3)2=x2 D.x24(x-3)2=82 9.如图，抛物战=-2+8-6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C,将C向 右平移得C,C与x轴交于点B,D.若直战y=x+m与C、C共有3个不同的交点，则m的收值范 团是() C. 人-2Km<分B.-3Km<圣C.-3长m<-2D.3Km<5 0品知a老方程51-0的两个银起或六六中… 1为正整数).若5S*-66则1的值为（》 A.7 B.8 C.9 D.10 二.填空题（共6小愿，每题3分，共18分） 1【.一元二次方程子-4=0的实数根为三 2.二大话数y=3(x·2)+1的图象的顶点坐标是 I3.有一座供桥的酸面图必抛物线形状，在正常水位时，桥下水面AB宽20米，铁桥的最商点0距离水面 B为3米，如图建立直角坐标平面x0,那么此抛物线的表达式为 14.己知方程2+5·6=0的解是灯=1,3=·6.则方程(2+3)15(2+3)-6=0的解 是 15.如图，抛物战y=a+b+c与x轴交于点A（-1,0),B(3.0),交y轴的正举轴于点C,对称轴交 猫物线于点D,交x轴于点E,则下列结论：⑨6+2c>0:②a+b2am2+bm(m为任章实数)1国若点P 为对称袖上的动点，则PB-PG有最大值，最大值为√2码：④若m是方程a+x+c=0的一个根， 则一定有2-4ac=(2am+b)2成立。其中正确的序号有_ YA 16.如图I,在Rt△MBC中，∠ACB=90°，BC=24C,定长线段EF的端点E,F分别是边AC,BC上 的动点，0是EF的中点，连接OB.设AE=x,CF2=y,y与x之间的函数关系的部分图象如图2所 示（最高点为(b,4),当x=a时，∠OBC最大，则a的值为 0a16 图1 图2 三.解答恩（共8小题，共72分） 17.(8分)解方程： (1)(x+1)2-4=0: (2)2-2x-6=0. 18.(8分)己知关于x的一元二次方程x2+6x-m=0. (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围： (2)在(1)中，设x、x?是该方程的两个根，且1+7·2x17=0,求m的值. 1。《8分)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙.计划用32米长的因世球墙用成一个面积为120学 方米的矩形草坪ABCD,求该矩形草坪BC边的长， -16米 20.(8分)如图，抛物线n=a(x-)2+状与x轴交于点人，与y轴交于点 B,直线AB的解析式为n=m+n, (1)a= (2)当-2<x<2时，n的取值范围是 (3)当I<n时，x的取值范困是 21,(8分)在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形04BC的顶点坐标分别为0(0,0)，A (3,4),B(8,4),C(5,0).仅用无刻度的直尺在给定网格中技下列步绿光成面图，并回答问恩： (1)将线段CB绕点C逆时针旋转，画出对应线段CD: (2)在线段AB上画点E,使∠BCE=45(保留画图过程的痕迹)： (3)连接AC,莲点E关于直线AC的对称点F.