精品解析：江苏省南通市海门区海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年度九年级上学期期中考试数学·试题卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共3页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 4．作弊者，本卷按0分处理． 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元．其中2000万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x＜1 C. x≤1 D. x≠1 5. 关于的方程的解是负数，则实数的取值范围是（　　） A B. C. D. 6. 如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（　　） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 7. 如图，把一张矩形纸片按如图所示的方法进行两次折叠，得到等腰直角，若，则的长度为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，O是坐标原点，平行四边形的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，反比例函数的图像经过顶点B，则平行四边形的面积为（　　） A. 27 B. 18 C. 15 D. 12 9. 矩形纸片ABCD边AD=10，AB=4，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长为（　　） A. 4 B. 5.8 C. 4.2 D. 5 10. 如图，点是内任意点，分别是射线OA，和射线OB上的动点，周长的最小值为8cm，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分） 11. 如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 12. 计算：20210+＝_____． 13. 国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区经济快速发展，贫困人口大幅度减少．某地区2018年初有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2020年初贫困人口减少至1万人．则2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率是____． 14. 因式分解：3x3﹣12x=_____． 15. 瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是______． 16. 如图，一海轮位于灯塔的西南方向，距离灯塔海里的处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，航程的值为__________（结果保留根号）． 17. 如图，已知点P是二次函数图像在y轴右侧部分上的一个动点，将直线沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点． 若以为直角边的与相似，请求出点P的坐标_______． 18. 如图：正方形中，点在上，点在的延长线上，且，于交于．若，的面积为3，求的长为_______． 三．解答题（共9小题，满分96分） 19. 计算： （1） （2）先化简，再求值：，其中x为整数且满足不等式组 （3）解方程： 20. 如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线，作BM＝AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD． （1）求证：AB＝BE； （2）若⊙O的半径R＝2.5，MB＝3，求AD的长． 21. 2022年，成都将举办世界大学生夏季运动会，这是中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．巴中某校体育社团随机调查 了部分同学在田径，跳水，篮球，游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图． （1）这次调查同学共有多少人； （2）求想观看“篮球”比赛的学生人数及扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数； （3）现拟从甲，乙，丙，丁四人中任选两名同学担任大运会的志愿者，请利用树状图或列表的方法，求恰好选中甲，乙两位同学的概率． 22. 为了“绿色出行”，王经理上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知他家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的，求