山西省长治市第六中学2023-2024学年上学期九年级期中阶段评估数学试卷

长治六中2024届九年级期中阶段评估试卷 数学 说阴：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟. 得分评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代 号填在下表中) 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 1.一元二次方程x2=9的解是 A.3 B.-3 C.土3 D.81 2.下列m的值能使二次根式√m-5有意义的是 A.5 B.4 C.0 D.-2 3.如图，A,B两地被池塘隔开，小明在AB外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的 中点D,E,为了测量A,B两地间的距离，则可以选择测量线段 A.AC B.AD C.CD D.DE 4.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+x十2a=0的-个解，则a的值为 A.0 B.-1 C.1 D.2 5若号=号则的值为 A.2 B号 c号 6如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E.若AD=2,BD 3,则是的值是 A号 B号 c D号 1.下列一元二次方程中，根为x=二3±？牛4X2江的是 2X2 02x2+3x+1=0 B2x2-3x+1=0 C.2x2+3x-1=0 D.2x2-3x-1=0 &.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱.2021年某款新能源汽车销售量为18万 辆，销售量逐年增加，2023年预估销售量为23.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增 长率.可设这款新能源汽车的年平均增长率为x,根据题意，下列方程正确的为 A18(1+x2)=23.6 B.18(1-x)2=23.6 C.23.6(1-x)2=18 D.18(1+x)2=23.6 9.如图，在△ABC中，∠C=80°，AC=4,BC=6.将△ABC沿图中的虚线剪开，按照下面 四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是 809 BA ② ④ A.①②③ B.①②④ C.①② D.④ 10.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在AD边上，AE=1,CE交BD于点F,则 EF的长为 A122 B162 c5 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算：(5)= 12、如图，这是蜡烛的平面镜成像的原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚： 忽略不计)建立平面直角坐标系.如果某刻火焰顶尖S点的坐标是（一4,2），那么此刷 对应的虚像顶尖S点的坐标是 恩睛 D 第12题图 第14题图 第15题图 13已知关于x的一元二次方程x2+x十m=0有实数根，则m的取值范围是 14.课本上的文字大小为0.4cmX0.35cm,老师在黑板上写的文字大小为8cm×7cm, 要使某同学看照板上的字时，与他看相距30cm的课本上的字的感觉相同，则这名同 学的眼睛到黑板的距离约为 cm. 15.如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC上，DE交AC于点F,若DF= 2,EF=4,则CD的长是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：2√12+√27-3. (2)解方程：x2一4x-5=0. 得分 评分人 17.(本题7分) 若x<3,化简√x2一6x十9+|5一x,小明的解答过程如下： 解：原式=√(x一3)严+(5-x)…第一步 =x一3十5一x…第二步 =2.…第三步 (1)小明的解答从第 步开始出现错误 (2)请写出正确的解答过程， 得分 评分人 18.(本题9分) 如图.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4.1),B(2,3),C,》. (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A,B,C. (2)以原点0为位似中心，在第三象限内画一个△A,B,C,使它与△ABC的缃比为 2:1,并写出点B2的坐标 -7-6:-5 43-2-10 123452 得分 评分人 19.(本题9分) 已知等腰△ABC的两边长是关于x的一元二次方程x-（&十1)x+2k-】=0辆个 实数根。 (1)当k=5时，求△ABC的周长. (2)若△ABC为等边三角形，求k的值 得分 评分人 20.(本题8分) 如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，D,E是BC边上不重合的两点， (1)用不含刻度的直尺和圆规在BC边上找两点D,E,其中点D在点E的左侧，使得 △ABD∽△CAE.(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，求证：∠DAE+180°=2∠BAC, 得分评分人 21.(本题7分) 莺莺塔位于山西省永济市普救寺，是第八批全国重点文物保护单位，因元代著名戏曲作 家王实甫在《西厢记》中描述了张生和崔莺莺的爱情故事而闻名天下，如图1所示.