精品解析：湖北省武汉市江岸区武汉市培英中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年上学期武汉市培英中学八年级10月月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 A. 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4 2. 已知三角形的三个内角的度数如图所示．则图中x的值为（ ） A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 3. 如图，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N正合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. HL 5. 如图，点B、E、C、F在同一条直线，∠A＝∠D，BE＝CF，请补充一个条件，使△ABC≌△DEF，可以补充的条件是（ ） A. AB＝DE B. AC＝DF C. AB∥DE D. BC＝EF 6. 如图，在中，，平分交于D，，点D到的距离是6，则的长是（ ） A. 10 B. 20 C. 15 D. 25 7. 如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A. 50 B. 62 C. 65 D. 68 8. 如图．AD为△ABC的中线．AB＝6，AC＝3，则AD的长可能是（ ） A 1 B. 1.5 C. 2.7 D. 5 9. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的的顶点都在格点上．则∠ABC的度数为（ ） A 120° B. 135° C. 150° D. 165° 10. 在中，，的外角平分线交的延长线于F，交斜边上的高的延长线于E，交的延长线于G，则下列结论：①；②；③，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 四边形的内角和为_______． 12. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________． 13. 如图，中，、分别平分和，若，则________． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC．点D为△ABC外一点，AE⊥BD于E．∠BDC＝∠BAC，DE＝3，CD＝2，则BE的长为____． 15. 如图，、相交于点F，、分别平分、，若，，则_________． 16. 如图，在四边形ABDE中，点C边BD上一点．∠ABD＝∠BDE＝∠ACE＝90°，AC＝CE，点M为AE中点．连BM．DM，分别交AC，CE于G．H两点下列结论：①AB＋DE＝BD；②△BDM为等腰直角三角形：③△BDM≌△AEC；④GH∥BD．其中正确的结论是____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 用一条长为20cm细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰是底边的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长为5cm的等腰三角形吗？为什么？ 18. 如图，点D在AB上，点E在AC上， AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE． 19. 如图，点D，E，C，F在一条直线上，，，，求证：． 20. 在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O，，． （1）求，； （2）直接写出与关系． 21. 如图，在四边形中，平分，，于点E． （1）求证：； （2）若，求长． 22. 如图，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，AB与DE交于点M． （1）求证：AB＝DE； （2）连MC，求证：MC平分∠BMD． 23. 在中，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 24. （1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是___________，中线的取值范围是___________； （2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，．交于点，交于点．求证：； （3）问题拓展：如图3，在中，点是中点，分别以为直角边向外作和，其中，，，连接，请你探索与的数量与位置关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期武汉市培英中学八年级1