福建省福州第四中学桔园洲中学2023—2024学年上学期八年级10月月考数学试卷

2023—2024学年第一学期适应性练习 八年级数学试卷 满分：150分； 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分、共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（　　） A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm 2. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，下列条件中不能判定是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 阅读下面材料： 已知线段a，b． 求作：，使得斜边，一条直角边． 作法： （1）作射线、，且． （2）以A为圆心，线段b长为半径作弧，交射线于点C． （3）以C为圆心，线段a长为半径作弧，交射线于点B． （4）连接．则就是所求作的三角形． 上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（　　）． A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 9. 如图，图形的各个顶点都在正方形网格的格点上，则（ ） A. 60° B. 72° C. 45° D. 90° 10. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，当0＜a＜1时，点C的横坐标m的取值范围是（ ） A 0＜m＜2 B. 2＜m＜3 C. m＜3 D. m＞3 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，，，点在的延长线上，若，则___________°． 12. 如图，D，E两点分别在上，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是_______． 13. 如图，要测量池塘两岸相对两点，的距离，作线段与相交于点若，，，则，两点间的距离为______ 14. 如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是________ 15. 如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积为_____________． 16. 如图，中，，，D为延长线上一点，，且，与的延长线交于点P，若，则___________． 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知：如图，平分．求证：． 18. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，．求证：． 19. 尺规作图：已知，， 求作，使得．（不写作法，但要保留作图痕迹） 20. 如图，是的上的高，平分，若，，求和的度数． 21. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上，且AE＝CF． （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠ACF＝75°，求∠EAC度数． 22. 如图1，是的中线． 求证：． 请将下面的推理过程补充完整： 证明：如图2，延长到点E，使，连接． ∵是的中线， ∴． 在和中，， ∴（______） ∴______（全等三角形的对应边相等）． ∴在中，（______）， ∴． 即． 23. 如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F， AC与DE交于点H． 求证：（1）△ABC≌△ADE； （2）BC⊥DE． 24. 在中，，是的两条角平分线，且交于点F． （1）用含的式子表示，则_______； （2）当时，用等式表示这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论． 25. 在平面直角坐标系中，，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点． （1）如图1，若，求点的坐标； （2）如图2，若点在轴正半轴上运动，且，其它条件不变，连接，求证：平分； （3）若点在轴正半轴上运动，当时，求的度数． 2023—2024学年第一学期适应性练习 八年级数学试卷 满分：150分； 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分、共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A