精品解析：河北省保定市河北保定师范附属学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

保师附校2023~2024年度第一学期阶段作业质量反馈九年级数学练习题 注意事项： 1．答卷前，考生将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷时，将答案用黑色水笔直接写在答题卡相应位置上． 3．本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列等式是一元二次方程的是（ ） A. （为常数） B. C. D. 2. 在平行四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（ ） A. 对角线相等 B. 有一个内角为 C. 一组对边相等 D. 对角线相互垂直 3. 根据关于一元二次方程，可列表如下： 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 则方程的一个根的范围是（ ） A. B. C. D. 4. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个由四根木条组成的四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（ ） A. 测量四边形的三个角是否为直角 B. 测量四边形的两组对边是否相等 C. 测量四边形的对角线是否互相平分 D. 测量四边形的其中一组邻边是否相等 5. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，O是对角线的交点，于点E，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 是下列哪个方程根？（ ） A. B. C. D. 8. 某种音乐播放器原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，设平均每次降价的百分比为x，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，E、F、G、H分别是的中点，要使四边形是菱形，则四边形只需要满足一个条件，是（） A. 四边形是平行四边形 B. 四边形是菱形 C. 对角线 D. 10. 一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（　　） A. x（x﹣1）＝45 B. x（x+1）＝45 C. x（x﹣1）＝45 D. x（x+1）＝45 11. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A B. C. D. 12 一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控利，第三轮将又有（ ）人被传染． A. 98 B. 440 C. 448 D. 128 13. 如图，在中，，，，以斜边为边向外作正方形，垂直于的延长线于，连接，则的长为（ ） A. 13 B. 15 C. 17 D. 20 14. 若a是方程的一个根，则的值为（ ） A. 2021 B. C. 2019 D. 15. 我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了关于一元二次方程的几何解法．以方程即为例：构造图1中四个小矩形的面积各为14，大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，可得，那么对于一元二次方程可以构造图2来解，已知图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4，那么此方程的系数a，b分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 16. 如图，在正方形中，以为边作等边三角形，连接，则下列结论：①；②；③和的面积比为；④．其中结论正确的序号有（ ） A. ①②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②③④ 卷Ⅱ（解答题，共78分） 二、填空题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分，把答案写在题中横线上） 17. 已知是方程的一个实数根，则另一根是_______． 18. 如图，菱形中，对角线、相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于______． 19. 如图，在中，，cm，cm，D是AB上一点，于点E，于点F，连接，则的最小值为______cm． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根？ （2）在等腰三角形中，，若、为方程的两个实数根，求的值． 22. 如图，在一块长为7米，宽为6米的长方形花坛里，栽种同样宽度的两条粉色花带，剩余部分栽种黄色花，要使栽种黄色花的面积为30平方米，求粉色花带的宽应为多少米？ 23. 阅读材料：数学课上，老师在求代数式的最小值时