湖南省岳阳市岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

长岭中学2023年下学期阶段性水平监测试卷 八年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 在、、、中，分式的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 使分式有意义的x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 将分式中的x、y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 保持不变 D. 缩小到原来的 7. 李刚同学在黑板上做了四个简单的计算题：①；②；③；④．其中做对的题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 9. 若分式的值等于，则的值为____________． 10. ____________． 11. 分式，，的最简公分母是___________． 12. 若有意义，则的取值范围是________． 13. 若，，则_____________． 14. 一种病菌直径约为，用科学记数法表示这个数为_____________． 15. 若关于的方程有增根，则的值是________． 16. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行70km所需时间与逆水航行54km所需时间相同，已知水流的速度是3km/h，设轮船在静水中航行的速度为xkm/h，则可列分式方程为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 计算与化简： （1） （2） （3） 19 解方程： （1） （2） 20. 先化简代数式，然后选取一个使你喜欢x的值代入求值. 21. A、B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度． 22. 华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快就销售完了． （1）两次分别购进多少件衬衫？ （2）问商厦这笔生意赢利多少元？ 23. 某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务． （1）求原计划每天铺设路面长度； （2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由． 24. 定义：若一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如：，则是“和谐分式”． （1）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式； （2）应用：化简，并求x取什么整数时，该分式的值为整数． 长岭中学2023年下学期阶段性水平监测试卷 八年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】0 【18题答