陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期10月综合素质评价 八年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，不是无理数的是（ ） A. B. C. 0.25 D. 0.101001 0001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1） 2. 下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A 5，11，12 B. 3，4，5 C. 4，6，8 D. 6，12，13 4. 在Rt△ABC中，斜边BC=10，则BC2+AB2+AC2等于(　　) A. 20 B. 100 C. 200 D. 144 5. 在中，已知其两边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长的平方为（ ） A 25 B. 7 C. 25或7 D. 25或16 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？设绳索长为x尺，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，大正方形的面积为13．则小正方形的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 9. 如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C．若，则_____． 10. 若，则_________． 11. 已知10＋整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数_____． 12. 已知:如图,在Rt ∆ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t秒.t= __________ 时三角形ABP为直角三角形. 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 13. 求下列各式中x值． （1）； （2）． 14. 计算 （1） ； （2）． 四、解答题（本大题共6小题，共46.0分．） 15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高． (1)求AB的长； (2)求△ABC的面积； (3)求CD的长． 16. 已知2a－1的平方根是±3，a＋3b－1的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求a＋b－1的立方根． 17. 如图，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点C落在边的点． （1）求长； （2）求的面积． 18. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）求的值； （2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋6|与互为相反数，求2c+3d 的平方根． 19. 如图，折叠长方形纸片的一边，使点D落在边的处，是折痕．已知，，求的长． 20. （1）问题发现：如图1，△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，则线段AE、BD的数量关系式为_____，AE、BD所在直线的位置关系为_____． （2）深入探究：如图2，在（1）的条件下，若点A、E、D在同一直线上，CM为△CDE中DE边上的高，则∠ADB的度数为_____，线段CM、AD、BD之间的数量关系式为______．请说明理由； （3）解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=7，BC=3，∠ABC=45°，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠CAD=90°，AC=AD，连接BD，则BD的长为______． 2023-2024学年度第一学期10月综合素质评价 八年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 【9题答案】 【答案】8 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2s或s 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 【13题答案】 【答案】（1）或7