河南省新乡市封丘县城东实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023－2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）（二） 九年级数学（HS） 测试范围：21.1－22.3 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的有（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则（　　） A. 2 B. C. D. 6. 已知关于方程的两根为了－3和2，则的值为（ ） A. －6 B. C. D. 6 7. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 设、、是三边，并且关于的方程有两个相等的实数根，判断的形状，正确的结论是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形 9. 关于的一元二次方程的常数项是0，则的值　　 A 1 B. 1或2 C. 2 D. 10. 日前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2020年底有用户2万户，计划到2022年底全市用户数达到9.68万户.设全市用户数年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若最简根式与是同类二次根式，则 ______ ． 12. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是___________． 13. 小明在解一元二次方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是______． 14. 若为整数，且是自然数，则______． 15. 已知一元二次方程的两根为与，则的值为_______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算、解方程. （1） （2） （3） （4） 17. 化简求值：已知，，求的值． 18. 关于x的一元二次方程有两个不等实根． （1）求实数k的取值范围． （2）若方程两实根满足，求k的值． 19. 已知关于x的方程． （1）m为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）m为何值时，此方程是一元二次方程？ 20. 超市某商品进价为20元，每天的销量y（件）与售价x（元）的函数关系如图. （1）求y与x的函数关系式； （2）要使每天获得元利润，且能让消费者减少花费，求此时的售价； （3）该超市能否保证每天获得元的利润？并说明理由. 21. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）整数部分是___________，的小数部分是___________． （2）若a是的整数部分，b是的小数部分．求 （3）若，其中x是整数，且，求的值． 22. 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． （1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率； （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 23. 阅读材料：像，…这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号． 例如：；． 解答下列问题： （1）的有理化因式是_______，的有理化因式是______． （2）观察下面的变形规律，请你猜想：_______． ，，… （3）利用上面的方法，请化简： ． 2023－2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）（二） 九年级数学（HS） 测试范围：21.1－22.3 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共