精品解析：福建省宁德市霞浦县福宁学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期联盟校第一次月考 八年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分 ） 友情提示：请将解答写在答题卡上！ 一、选择题（共30分，10小题，每小题3分，请将正确答案涂到答题卡中） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 平方根是（　　） A. 4 B. C. D. 2 3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，6 C. 6，8，10 D. 5，12，14 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )． A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 一个正方形的面积是13，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 8. 如图，数轴上的点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C都在网格格点的位置上，则的边上的高为（ ） A. B. C. D. 10. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的， ，点D，E，F，G，H，I都在长方形的边上，则长方形的面积为（ ） A. 420 B. 440 C. 430 D. 410 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分，请将正确答案填到答题卡中） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是__________． 12. 已知满足，则=___________． 13. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于________． 14. 小明家有一块如图所示的地，其中阴影部分是两个正方形，其他的是两个直角三角形和一个正方形，米，米，小明家打算在阴影部分的土地上种花生，则种花生的面积为___________米2． 15. 定义一种新的运算“@”，“@”的运算法则为：，则______． 16. 如图，正方形的边长为1，以为边作第2个正方形，再以为边作第3个正方形，…，按照这样的规律作下去，则第7个正方形的边长为 ___________． 三、解答题（共52分，请将正确答案填到答题卡中） 17. 计算题： （1） （2） （3） （4） 18. 已知4a+1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根为2． （1）求a与b值； （2）求2a+b﹣1的立方根． 19. 如图，点中边上一点，，，，，．求并判断是否是直角． 20. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求的度数． 22. 阅读材料，解答下面问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方2倍的三角形叫做奇异三角形． （1）理解并填空： ①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定 （填“是”或“不是”）奇异三角形； ②若某三角形三边长分别为1，，2，则该三角形 （填“是”或“不是”）奇异三角形； （2）探究：在中，两边长分别是a，c，且，，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由． 23. 如图1，在长方形中，BC=3，动点从出发，以每秒1个单位的速度，沿射线方向移动，作关于直线的对称，设点的运动时间为 （1）当P点在线段BC上且不与C点重合时，若直线PB’与直线CD相交于点M，且∠PAM=45°，试求：AB的长 （2）若AB=4 ①如图2，当点B’落在AC上时，显然△PCB’是直角三角形，求此时t的值 ②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期联盟校第一次月考 八年级数学试题