精品解析：山东省青岛市城阳区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

初三（上）10月检测数学试卷 一、选择题（3分×10） 1. 一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　） A. （x﹣3）2＝15 B. （x﹣3）2＝3 C. （x+3）2＝15 D. （x+3）2＝3 2. 下列关于矩形的说法，正确的是（ ）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是矩形 C. 矩形的对角线互相垂直且平分 D. 矩形的对角线相等且互相平分 3. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A. 11 B. 17 C. 19 D. 17或19 4. 已知菱形的两条对角线的长分别为6，8、则菱形的高为（ ） A. 4.8 B. 2.4 C. 5 D. 20 5. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 6. 某工厂一月份生产机器台，计划二、三月份共生产机器台,设二、三月份的平均增长率为，则根据题意列出方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是矩形对角线的中点，交于点，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 8. 如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（ ） A. 5 B. 4.8 C. 4.6 D. 4.4 10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E，已知∠EAB：∠EAD＝1：3，则∠EOA的度数为（　　） A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 二、填空题（3分×8） 11. 关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为______，另一个根为______ 12. 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动，可得方程__________________． 13. 在矩形中，两条对角线相交于O，，，则这个矩形的对角线长为____________． 14. 四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点．BE＝1，AG＝4，则CD＝_____． 15. 如图，在菱形中，，，对角线相交于点O，过点C作交的延长线于点E，连接，则长为______． 16. 如图，四边形ABCD 是菱形， 于点H ，则线段BH的长为_________． 17. 如果有12升纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，则每次倒出液体的数量是___升． 18. 如图，菱形的对角线长分别为a、b，以菱形各边中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，如此下去，则得到四边形．的面积用含a、b的代数式表示为______． 三、解答题 19. 如图，已知，求作：菱形，使得D在上，E在上，F在上． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 20. 解方程 （1）（配方法）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）（公式法） 21. 在一块面积为1170cm的矩形材料的四角，各剪掉一个大小相同的正方形作废料处理．不再使用，做成一个无盖的长方形盒子，要求盒子的长为27cm，宽为高的3倍，盒子的宽和高应为多少？ 22. 如图，我区荷兰花海景区东北角有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此扩建一个新品种花卉观光区，其中阴影部分为观览通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将种植新品种花卉． （1）设观览通道的宽度为x米，则______（用含x的代数式表示）； （2）若新品种花卉总占地面积为2430平方米．请求出观览通道的宽度为多少米？ 23. 列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 24. 如图，中，，是的角平分线，点F为的中点，连接并延长至点E，使，连接和． （1）判断并证明四边形的形状； （2）为添加一个条件，使四边形是矩形．请证明你的结论． 25. 如图，在矩形中，