精品解析：陕西省商洛市商南县富水镇初级中学2023—-2024学年上学期10月月考九年级数学试题

2023~2024学年度第一学期课后综合作业（一）九年级数学（人教版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线y＝（x﹣3）2+2的顶点坐标是（　　） A （﹣3，2） B. （﹣3，﹣2） C. （3，﹣2） D. （3，2） 3. 用配方法解方程，配方后可得（ ） A B. C. D. 4. 若一元二次方程没有实数解，则m的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 5. 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则（ ） A. B. 2 C. D. 1 6. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 7. 当时，二次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 该函数的最小值为2 B. 该函数的最小值为1 C. 该函数最大值为2 D. 该函数的最大值为1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 将一元二次方程化为一般形式后，常数项为，一次项系数为______． 10. 把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形一边的长为xcm，它的面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为____． 11. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，在设计人体雕像时，为了增加视觉美感，将雕像分为上下两部分，其中C为的黄金分割点，即．已知为2米，则的长为______．（结果保留根号） 12. 在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线．若点、是抛物线上的两点，则______．（填“＞”“＜”“＝”） 13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴交于C、D两点，其中．若，则n的值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 用配方法解方程：． 15. 用公式法解方程：． 16. 用因式分解法解方程：． 17. 如图，把校园的小圆形草地的半径增加得到大圆形草地，草地的面积是原来的2倍．求小圆形草地的半径． 18. 已知二次函数．求证：该二次函数的图象与x轴有两个交点． 19. 洛川县位于陕西省延安市南部，生产水果自然条件得天独厚，是世界上优质苹果生产极佳生态区．某农村合作社2022年苹果储存量为350吨，预计2024年苹果储存量达到吨，这两年苹果储存量的年平均增长率是多少？ 20. 一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度与弹出的时间满足的关系式为．当小球第一次距离地面时，小球弹出的时间是多少秒？ 21. 已知关于x的抛物线． （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出图象；（先填表，再描点、连线） x … 0 1 2 3 4 5 … y … 8 0 3 8 … （2）观察（1）中画出的图象，当x______时，y随x的增大而增大． 22. 某水果店以60元/盒的价格购进一批名叫“天使”的新品种草莓进行销售．该商家在销售过程中发现当每盒的售价为100元时，平均每天可售出180盒．若每盒的售价每降价5元，则每天可以多售出10盒．设此种草莓每盒的售价为x元． （1）每盒此种草莓的利润为______元，每天可卖出此种草莓的数量为______盒；（用含x的代数式表示） （2）若该水果店计划每天销售此种草莓盈利6000元，此种草莓每盒的售价至少应定为多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点和点B，且有，顶点为D点． （1）点B的坐标是（______，______），根据图象直接写出当时，x的取值范围是______； （2）求这个抛物线的解析式； （3）将抛物线进行平移，使点A恰好落在顶点D的位置，请求出平移后抛物线的解析式． 24. 如图，某学校劳动技能课准备建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长35），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1的门，竹篱笆的总长为69． （1）当养鸡场垂直于墙的一边长为多少米时，养鸡场的面积为600； （2）能否围成面积为800的矩形养鸡场？若能，请求出养鸡场垂直于墙的一边长度；若不能，请说明理由． 25. 如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为，试解