甘肃省张掖市第四中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期第一次学情检测 初二数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考场、座位等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 的值是（ ） A. 4 B. 2 C. ﹣2 D. ±2 2. 下列各组数中是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 10，14，15 C. 8，11，12 D. 6，8，10 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，BC＝4，AC＝5 D. ∠A＝40°，∠B＝50° 5. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一棵树（树干与地面垂直）高米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为米，则这棵树断裂处点B离地面的高度的值为（ ） A. 2.4米 B. 2.6米 C. 0.6米 D. 1米 7. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法错误的是（ ） A. 的结果是 B. 的立方根是 C. 0.2是0.04的一个平方根 D. 数轴上的点与实数一一对应 9. 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（ ） A. B. C. D. 5 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A. B. C. D. 2 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 计算_____________，的立方根是_____________． 12. 在Rt△ABC中，，，，则=_____． 13. 如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____________. 14. 如果一个数的平方根分别是与，那么这个数的算术平方根是______． 15. 若8，则x的立方根是____． 16. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 17. 一个底面周长为，高为的圆柱，有一只小虫从底部点处爬到上底处，则小虫所爬的最短路径长是______． 18. 如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为－2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E（点E在点A的右侧），则点E所表示的数为______． 三、解答题（一）本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 19. 计算： （1） （2） 20. （1）计算 （2）计算 21. 已知a、b、c满足：． （1）求a、b、c的值； （2）判断以a、b、c为边的三角形的形状并说明理由． 22. 先化简，再求值： ，其中，． 23. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，试求的长． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共48分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 24. 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面3米，问:发生火灾的住户窗口距离地面的高度是多少? 25. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m. (1)求m的值； (2)求|m－1|＋(m＋)2值． 26. 已知5a+4的立方根是-1，3a+b-1的算术平方根是3 ， c是的整数部分 （1）求a、b、c值； （2）求的平方根． 27 如图，有一块土地形状如图所示，，米，米，米，米， （1）求线段的大小； （2）请计算这块土地的面积． 28. 阅读材料： 黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题： （1）的有理化因式可以是 ，分母有理化得 ． （2）计算： ①． ②已知：，，求的值． 2023—2024学年度第一学期第一次学情检测 初二数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考场、座