甘肃省张掖市甘州区大成学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

甘州区大成学校2023年秋学期10月学情调研 八年级 数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 6，24，25 2. 在，，，，，，这些数中，无理数的个数为（ ） A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 是16的平方根 C. 4是16平方根 D. 7是的平方根 5. 下列各组数为勾股数的是（　　） A. 7，12，13 B. 3，4，7 C. ，， D. 6，8，10 6. 由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ） A. 8m B. 10m C. 16m D. 18m 7. 如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，在中，，，，点到的距离是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（　　　）尺． A. 26 B. 24 C. 13 D. 12 10. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为和，则小正方形的面积为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 的立方根是__________，2的算术平方根是__________，的平方根是__________，__________． 12. 当______时，式子有意义． 13. 比较大小：__________ __________． 14. 若，则由，，组成的三角形是__________三角形． 15. 如图，在中，，将按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为________． 16. 如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D面积依次为7，18，30，则正方形B的面积为_____． 17. 如图，某宾馆在重新装修后.准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯.知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米.则购买地毯至少需要________.元 18. 已知、都是实数，且，则的平方根为__________． 三、解答题（本题共88分） 19 计算下列各题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 求未知数的值 （1） （2） 21. 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值. 22. 在同一个数轴上用尺规作出和分别所对应的点. 23. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 24. 在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______． （2）画△DEF，DE，EF，DF三边的长分别为、、． ①判断三角形的形状，说明理由． ②求这个三角形的面积． 25. 在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米． （1）求这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？ 26. 将长方形沿翻折，落在上，已知，． （1）求的长； （2）求的长． 27. 阅读下面计算过程： ； ； ． 试求： （1）的值； （2）（为正整数）的值； （3）的值． 甘州区大成学校2023年秋学期10月学情调研 八年级 数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②.