精品解析：江苏省徐州市铜山区黄集镇中心中学2023-2024学年八年级上学期第一次质量检测数学试题

2023—2024学年度第一学期八数第一次学情调研 一、选择题（10×3=30分） 1. 下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带 （ ）去 A. ③ B. ② C. ① D. ① ② 4. 如图，△ABC≌△EDF，AE＝20，FC＝10，则AF的长是（ ） A 5 B. 10 C. 15 D. 不能确定 5. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图相交于点，用“”证还需（　　） A B. C. D. 7. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 8. 如图，平分，于点，点是射线上一个动点．若，则最小值为（ ） A. B. C. D. 以上情况都有可能 9. 如图，点P是内部一点，点，分别是点P关于，的对称点，且，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的三边、、的长分别是8、12、16，点是三条角平分线的交点，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（10×3=30分） 11. 一棵小树被风刮歪了，小明用三根木棒撑住这棵小树，他运用数学知识是三角形具有_____性． 12. 黑板上写着，那么正对着黑板的镜子里的像是________. 13. 角是________图形，对称轴是角的平分线所在的直线． 14. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______. 15. 正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种． 16. 如图，，根据“”，应补充一个直接条件___________． 17. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________． 18. 如图，，，，，则______． 19. 如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为___cm． 20. 如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB＝90°，AC＝BC，若每个长方体教具高度均为6cm，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为 _____cm． 三、作图题（8+6=14分） 21 作图题： 如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等． 22. 作出关于直线的轴对称 ． 四、解答题（8+8+8+10+12=46分） 23 已知，，，．求证： 24. 如图，相交于点，，．求证：； 25. 已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E． 26. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：AD垂直平分EF． 27. 如图所示CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE、BD，AE与BD交于点P． （1）求证：AE=BD； （2）如果∠ACD=35°，那么∠DPE=___________； （3）连接PC，猜想并证明∠APC与∠BPC的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期八数第一次学情调研 一、选择题（10×3=30分） 1. 下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全等形的形状相同、大小相等逐项分析即可． 【详解】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断． 解：A、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； B、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； C、两个图形能够完全重合，是全等形，故符合题意； D、两个图形的大小不一样，不是全等形，故不合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了全等形的定义：能够完全重合的两个平面图形叫做全等形． 2. 下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．