河南省信阳市淮滨县新里中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

河南省信阳市淮滨县新里中学2023-2024学年 九年级上学期十月份测试数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A. 向上，直线，(4，5) B. 向上，直线，(﹣4，5) C. 向上，直线，(4，﹣5) D. 向下，直线，(﹣4，5) 2. 抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　） A. 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B. 先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C. 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D. 先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 3. 已知点在抛物线上，则下列四个点中，一定也在该抛物线上的是（ ） A. B. C. D. 4. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝ax＋2b（ab≠0）的图象大致如图（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数中x和y的值如下表所示： x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 y 0.9 1.8 若其图象的对称轴为直线，则的较大的根的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设A，B，C是抛物线上三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形的两条对角线互相垂直，，则四边形的面积最大值是（ ） A. 16 B. 32 C. 36 D. 64 8. 若|m+3|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（　　） A. y＝（x﹣3）2+2 B. y＝（x+3）2﹣2 C. y＝（x﹣3）2﹣2 D. y＝（x+3）2+2 9. 使关于x的二次函数在y轴右侧y随x的增大而减小，且使得关于x的分式方程有整数解的整数a的和为（ ） A. 1 B. C. 8 D. 10 10. 以矩形ABCD两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ） A. B. C. D. 11. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（　　） A. 水流运行轨迹满足函数y＝﹣x2﹣x+1 B. 水流喷射的最远水平距离是40米 C. 喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米 D. 若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 若是二次函数，则m的值为________． 14. 下列函数：①y＝3x2；②y＝-3（x+3）2；③y＝-3x2-1；④y＝-2x2+5；⑤y＝-（x-1）2，其中函数图象形状、开口方向相同的是_______________. 15. 当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值3，则实数m的值为_____． 16. 已知抛物线与x轴只有一个交点，将其向下平移m个单位长度后，抛物线与x轴交于，，则______． 17. 已知二次函数部分图象如图所示，则关于的一元二次不等式的解集为______________________． 18. 如图所示，抛物线在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为，，，…，，将抛物线沿直线l：向上平移，得到一系列抛物线，且满足条件：①抛物线的顶点，，，…，都在直线上；②抛物线依次经过点，，，…，，则顶点的坐标为______． 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 19. 已知二次函数y＝，解答下列问题： （1）用配方法求其图象的顶点坐标； （2）填空：①点A（m，），B（n，）在其图象上，则线段AB的长为____； ②要使直线y＝b与该抛物线有两个交点，则b的取值范围是______． 20. 已知函数． （1）求函数图象与x轴的交点坐标．（可以用含m的代数式表示） （2）若函数的图象为抛物线，当m为何整数时，函数图象与x轴的交点的横坐标都