江苏省苏州外国语学校2023-2024学年第一学期八年级数学月考卷

苏州外国语学校2023—2024学年度第一学期学情调研 初二数学 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③5，5，2，以每组数据分别作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的为（ ） A. ① B. ② C. ①③ D. ②③ 3. 图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在（ ） A. 区域①处 B. 区域②处 C. 区域③处 D. 区域④处 4. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 5. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 在中，，，，则点到边的最小距离是（ ） A. B. C. D. 2.5 7. 如图，在中，，BD平分，交AC于点D，且，，则点D到BC的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，在中，，垂直平分BC，点P为直线上的任一点，则的最小值是（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 9. 如图，在中，，，AD是斜边BC上中线，将沿AD翻折，使点B落在点F处，线段AF与BC相交于点E，则的度数为（ ） A. 108° B. 74° C. 72° D. 54° 10. 如图，在中，，，是中点，点、分别在边、上，且，下列结论：①；②；③，分别表示和的面积，则；④；所有正确的结论是（ ） A. ①③ B. ①③④ C. ①② D. ①②③ 二、填空题（每空2分，共16分） 11. 小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为____． 12. 等腰三角形两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______． 13. 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BE边上的点处，若，则∠1＝_______． 14. 直角三角形的两直角边，满足，则斜边的长为______． 15. 如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为16cm，则的周长为______． 16. 如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为____________________． 17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为______． 18. 如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___s时，△PBQ为直角三角形． 三、解答题（共64分） 19. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上． （1）作关于直线对称的图形； （2）点P在直线上，当周长最小时，仅用无刻度的直尺在直线上作出点P的位置． 20. 如图，两条公路OA，OB相交于点O，在∠AOB内部有两个村庄C，D．为方便群众接种新冠疫苗，该地决定在∠AOB内部再启动一个方舱式接种点P，请你用直尺和圆规作出接种点P的位置（保留作图痕迹）．要求同时满足： ①到两条公路OA，OB的距离相等． ②到两村庄C，D的距离相等． 21. 要做一个如图所示的零件，按规定与都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，已知为直角，请问这个零件符合要求吗？为什么？ 22. 如图，在直角三角形纸片中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD （1）求△AED的周长； （2）过点C作△ABC的高，并求出这个高长． 23. 如图，中，，，点D在BC边上，E在BC的延长上，且，．求的度数． 24. 小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题进行了认真地探索，（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？ 25. 如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点，．求的长． 26. 如图，四边形中，，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到，与相交于点，与相交于点． （1）求证：； （2）若，试求的值． 27. 在和中，，，，，连接． （1）当、、在一条直线上时， ①如图1，当、、在同一直线上时，求； ②如图2，当、、不在同一直线上