精品解析：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

2023-2024学年芝华中学高一上学期第一次阶段考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图所示，已知全集为，集合，，图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 2. 下列各组函数表示同一个函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设集合，若集合，，则的充要条件是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知集合，，，，，，若A=B，则a+2b=（ ） A. -2 B. 2 C. 1或2 D. 1 8. 若关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全都选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若：，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，值域不是（0，+∞）的是（　　） A B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式解集为 C. 不等式解集为或 D. 12. 下列命题中真命题有（ ） A. 若，则的最大值为2 B. 当，时， C. 若，则的最大值为 D. 当且仅当a，b均为正数时，恒成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设集合，，，则集合的真子集个数为________. 14. 已知集合若，则实数的取值范围是___________ 15. 为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则的取值范围为___________. 16. 在上定义运算，时，不等式有解，则实数的取值范围是___________ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设全集，集合. （1）求； （2）若集合，且BC，求实数a的取值范围. 18. 解下列不等式： （1）； （2） 19. （1）已知，求的最小值； （2）已知x，y是正实数，且，求最小值． 20. 已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|2<x<3}，求关于x的不等式cx2＋bx＋a<0的解集． 21. 已知，命题：，不等式恒成立；命题：，使得成立． （1）若为真命题，求的取值范围； （2）当时，若和一真一假，求实数的取值范围． 22. （1）若不等式的解集为，求、的值； （2）求关于的不等式（其中）的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年芝华中学高一上学期第一次阶段考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图所示，已知全集为，集合，，图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先观察韦恩图，图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解． 【详解】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中． 由韦恩图可知阴影部分表示的集合为， 又A＝{0，1，2，3，4，5}，， ∴， ∴． 则图中阴影部分表示的集合是：． 故选：A． 2. 下列各组函数表示同一个函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等差数列的定义逐一判断即可. 【详解】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为， 故函数不是相同函数； 对于B，函数的定义域为，函数的定义域为， 故函数不是相同函数； 对于C，函数的定义域为，函数的定义域为， 故函数不是相同函数； 对于D，两函数的定义域都是， 又， 所以函数表示同一个函数. 故选：D. 3. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定方法:先改变量词，然后再否定结论，求解即可. 【详解】由全称命题的否定可得：命题的否定是. 故选：D 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【