精品解析：广东省深圳市龙岗区平湖第二实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

平湖第二实验学校2022-2023学年第一学期期末测试 九年级数学学科试卷 说明： 1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色签字笔填写在答题卡指定的位置上，并用2B铅笔在指定区域填涂准考证号信息． 2．全卷共4页．考试时间90分钟，满分100分． 3．作答选择题1-10，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题11-22，用黑色签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效． 4．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程x2﹣4＝0的解是（　　） A. x＝2 B. x1＝2，x2＝﹣2 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝16 2. 一个几何体如下左图，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，中，点D、E分别在边AB、BC上，，若，，，则EC长是　　 A. 4 B. C. D. 5. 某学校2013年年底调查学生的近视率为15%,经过两年的时间,2015年年底再次调查该校学生的近视率为20%,设该校这两年学生人数总数不变,学生近视率年均增长率为x,则以下所列方程正确的是（ ） A. (1+x)+15%(1+x)2=20% B. 15%(1+x%)2=20% C. 15%(1-x)2=20% D. 15%(1+x)2=20% 6. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 7. 一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当时，，则y与x的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 下列命题正确的是（   ） A. 一元二次方程一定有两个实数根 B. 对于反比例函数 ，y随x的增大而减小 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 矩形的对角线互相垂直平分 9. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判断中，错误的是（　　） A △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD C. △DEC∽△CDB D. △ADE∽△DCB 10. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则____． 12. 一个不透明的盒子中装有个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有________个． 13. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为_______． 14. 如图，甲、乙两盏路灯相距30米，当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25米时，发现自己身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为米，那么路灯甲的高为___________米． 15. 如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若，四边形AMNB的面积是3，则k的值为___________． 三、解答题（本题共7题，共55分） 16. 计算: 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F. （1）求证：△CDE∽△CBF； （2）若B为AF中点，CB=3，DE=1，求CD的长. 19. 现有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、和1．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，在从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)． （1）用列表或画树状图的方法列出点P的所有可能坐标； （2）求点P落在直线上的概率． 20. 某商场销售一种学生用计算器,进价为每台 20 元,