2024届高考数学理科二轮复习专题突破：三角函数的图象与性质练习题

三角函数的图象与性质 基础练习 1.(2023广西南宁一模)已知sin2α=cos α-1,则sin(α+)=(　　) A.1 B.-1 C.2 D.- 2.(2023天津,5)已知函数f(x)图象的一条对称轴为直线x=2,一个周期为4,则f(x)的解析式可能为 (　　) A.sin(x) B.cos(x) C.sin(x) D.cos(x) 3.(2023辽宁丹东一模)=(　　) A.-sin 5-cos 5 B.sin 5-cos 5 C.-sin 5+cos 5 D.sin 5+cos 5 4.(多选题)(2023河北邢台模拟)函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,0<φ<π)在一个周期内的图象如图所示,则(　　) A.A=4 B.ω=2 C.φ= D.k=1 5.(2023全国甲,理10)已知函数f(x)的图象由函数y=cos的图象向左平移个单位长度得到,则y=f(x)的图象与直线y=x-的交点个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 6.(2023山东沂水一中模拟)函数f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的图象如图所示,图中阴影部分的面积为6π,则φ=(　　) A.- B.- C. D. 7.(多选题)已知函数f(x)=cos(2x+)的图象为C,则(　　) A.图象C关于直线x=对称 B.图象C关于点(,0)中心对称 C.将y=cos 2x的图象向左平移个单位长度可以得到图象C D.若把图象C向左平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)是奇函数 8.已知直线x=和x=是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的两条相邻的对称轴,则满足条件的一个φ的值是　　　　　　　　.  9.(2023山东济南一模)已知函数f(x)=sin(ωx-)(ω>0)在区间[0,]上的值域为[-,1],则ω的取值范围为　　　　　　　　　　.  10.(2023河北衡水中学校考)已知角θ终边上有一点(cos-sin,-cos-sin),则tan θ=　　　　　　　　.  11.(2023江苏南京师大附中模拟)已知函数f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<),将f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,若g(x)为偶函数,则函数f(x)在区间[0,]上的值域为　　　　　　　　　　.  12.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图,f(x)的图象的对称轴方程为x=,k∈Z,则f()=　　　　　.  提升练习 13.(2023广东汕尾模拟)函数f(x)=Acos(ωx+φ)(ω>0,-<φ<)的部分图象如图中实线所示,图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点,且点M在y轴上,则下列说法中正确的是(　　) A.函数f(x)的最小正周期是 B.函数f(x)在区间()内单调递减 C.函数f(x)的图象关于点(,0)成中心对称 D.将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称 14.(多选题)(2023湖北4月调研)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|<),T为f(x)图象的最小正周期,满足f()=f(),且f(x)在区间(0,π)内恰有两个极值点,则有(　　) A.φ=- B.函数y=f(x+)为奇函数 C.<ω≤ D.若ω∈N*,则直线y=x-为f(x)图象的一条切线 15.(多选题)(2023湖南长沙模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)在区间[0,π]上有且仅有4条对称轴,则下列四个结论正确的是(　　) A.f(x)在区间(0,π)上有且仅有3个不同的零点 B.f(x)的最小正周期可能是 C.ω的取值范围是[) D.f(x)在区间(0,)上单调递增 16.(2021全国甲,理16)已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则满足条件f(x)->0的最小正整数x为　　　　　.  拓展练习 17.(多选题)(2023浙江绍兴高三期末)主动降噪耳机工作的原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声.设噪声声波曲线函数为f(x),降噪声波曲线函数为g(x),已知某噪声的声波曲线f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.f(x)=-g(x) B.f(x)=2sin(2x+) C.g(x)的单调递减区间为[+kπ,+kπ](k∈Z) D.函数f(x)的图象可以由函数g(x)的图象向右平移π个单位长度得到 18.(2023河北保定一模)有一街边旧房拆除后,打算改建成矩形花圃ABCD,中间划分出直角三角形MPQ区域种玫瑰,直角顶点M在边AB上,且距离A点5 m,距离B点6