精品解析：四川省德阳市广汉巴川学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

广汉巴川中学2023—2024学年度九月份月总结 九年级数学 （时间：120分钟，满分：150分 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 4. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. 4 B. C. D. 2 5. 下列函数的图象与的图象形状相同的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知y关于x的二次函数解析式为，则（ ） A. B. 1 C. D. 7. 关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6 8. 已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 图象与轴有唯一交点 B. 图象的顶点坐标是 C. 当时，随增大而减小 D. 图象的开口向下 9. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数，的图象可能是( ) A. B. C. D. 10. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是．小球运动到最高点所需的时间是（　　） A. 2s B. 3s C. 4s D. 5s 11. A（﹣2，y1）、B（1，y2）是抛物线y＝x2+2上的两点，则y1，y2的大小关系为（　　） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y2＞y1 D. 无法判断 12. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. ②③④ B. ②③⑤ C. ①②⑤ D. ①③⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 抛物线y=-2(x-1)2+3的对称轴是___________、顶点坐标是______________ 14. 若二次函数的图象和x轴有交点，则a的取值范围为______． 15. 若抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线表达式是_________． 16. 设，是一元二次方程的两个根，则______． 17. 如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为______． 18. 如图，平面直角坐标系中，点A在y轴的负半轴上，点B，C在x轴上，OA＝8，AB＝AC＝10，点D在AB上，CD与y轴交于点E，且满足S△COE＝S△ADE，则过点B，C，E的抛物线的函数解析式为__． 三．解答题（6小题，78分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值． 21. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达万人次． （1）求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的平均增长率． （2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？ 22. 抛物线的对称轴是直线，且过点． （1）求抛物线解析式； （2）求抛物线的顶点坐标； （3）当为何值时，随的增大而增大？ 23. 如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使与的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值． 例题：求多项式最小值． 解：．因为所以 当时，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1． 通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题： （1）【理解探究】 已知代数式，则A最小值为__________； （2）【类比应用】 张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是米、米，乙菜地的两边长