精品解析：山东省德州市乐陵市朱集镇朱集中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期第一次月考试题 （九年级）（数学科目） 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每题4分，共计48分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中不属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 将方程配方后，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 4. 函数是关于的二次函数，则的值为( ) A. B. C. D. 5. 关于x的方程x²＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（ ） A. －3 B. －6 C. 3 D. 6 6. 在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（　　） A. x（x﹣1）＝190 B. x（x﹣1）＝380 C. x（x﹣1）＝95 D. （x﹣1）2＝380 7. 抛物线，，共有的性质是(    ) A. 开口向上 B. 对称轴都轴 C. 都有最高点 D. 顶点都是原点 8. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分干，主干、枝干、和小分支的总数是91，若设每个枝干长出x个小分支，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴的交点坐标为 C. 抛物线顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而减小 10. 关于的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 11. 已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第行有个点…，前行的点数和不能是以下哪个结果 （ ） A. 741 B. 600 C. 465 D. 300 二、填空题（每题4分，共计24分） 13. 关于x的一元二次方程，化为一般形式是________． 14. 对于二次函数，图象的顶点坐标为______． 15. 抛物线与的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是，则该抛物线的函数解析式是_____． 16. 关于方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 _____． 17. 在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，的图像如图所示，则，，的大小关系为 _____（用“＞”连接）． 18. 若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_________． A． B． C． D． 三、解答题（共计78分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 21. 某学校开始有一名同学患了流感，经过两轮传染后共有81名同学患了流感． （1）每轮传染中平均一名同学传染了几名同学？ （2）如果按照这样传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？ 22. 已知关于x一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为，且，求m的值． 23. 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）． （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？ （2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 24. 某商场将进价为25元的台灯以40元出售，1月份销售256个，2、3月份销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个． （1）求2、3这两个月销售量的月平均增长率； （2）该商场决定从4月份进行降价促销，经调查发现，台灯价格在3月份的基础上，每个降价1元，销售量可增加4个，若商场要想使4月份销售这种台灯获利4200元，则台灯售价应定为多少元？ 25. 已知，如图：直线过x轴上的点，且与抛物线相交于B，C两点，点B的坐标为． （1）求直线和抛物线的函数解析式； （2）如果抛物线上有一点D，使得，求点D的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期第一次月考试题 （九年级）（数学科目） 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每题4分，共计48分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行解答即可． 【详解】A．一元二