3.2代数式 同步练习 2023——2024学年北师大版数学七年级上册

3.2代数式 一、选择题 1．榴莲每千克m元，是苹果的6倍，苹果每千克（　　）元。 A． B． C．6m D． 2．列式表示“的相反数与的5倍的差“，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 3．当x=-2时，代数式1-2x- 3x2的值是（　　） A．-7 B．+9 C．-15 D．-9 4．某校举办的知识竞赛，共道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　） A． B． C． D． 5．若，则的值为（　　） A．24 B．20 C．18 D．16 6．某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动．现需购买甲，乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为元/本，乙种图书的单价为元/本，若购买甲种图书本，则该校购买甲乙两种图书总费用为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 7．按如图所示的运算程序，能使输出 值为 的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．已知，，则的值为（　　） A．2 B．-6 C．5 D．-36 二、填空题 9．一箱水果售价a元，水果的总质量为b千克，则的实际意义为　 　 10．一张贺卡的单价是a元/张，小明买8张，用去　 　元。 11．4x与7的差不小于6用式子表示为　 　． 12．如图所示，如果用20 m长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a m，则长方形窗框的竖条长均为　 　m(用含a的代数式表示)． 13．若，则的值是　 　． 三、解答题 14．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值. 15． 下图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）求美化这块空地共需多少元． (用含有a，b，π的式子表示) （2）当a=6，b=2，π取3时，美化这块空地共需多少元？ 16．已知 ． （1）求 的值﹔ （2）求 （3）若 ，求a-b的值； 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．C 8．B 9．水果的单价 10．8a 11． 12． 13．30 14．解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数， ∴a+b=0，mn=1， ∴. 15．（1）∵一个花台为圆， ∴四个花台的面积为一个圆的面积，即πb2， ∴其余部分的面积为2b·a-πb2， ∴美化这块空地共需费用100× πb2 + 50( 2ba-πb2 )= (100ab+ 50πb2 )元． ∴美化这块空地共需(100ab+50πb2)元． （2）将a=6，b=2，π=3代人(1)中所得的代数式，得 100ab+ 50πb2 =100×6×2+50×3× 22 =1 800(元)． ∴美化这块空地共需1 800元． 16．（1）解：∵ ， ， ∴ ； （2）解： ； （3）解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$