12.2 课题1　单项式与单项式相乘（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

12.2 整式的乘法 第12章 整式的乘除 课题1 单项式与单项式相乘 学习目标 1．在具体情境中理解并掌握单项式乘法的意义； 2．能够熟练地利用法则进行单项式的乘法运算； 3．体验探究数学问题的过程，体验转化的思想方法，提升学习的动力源． 【学习重点】 单项式乘单项式的乘法法则产生的过程及其应用． 【学习难点】 理解运算法则及其探索过程． 情景导入 1．问题引入 一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？该长方体的体积为：_____________． 4xy·3x＝12x2y 2．温故知新 (1)同底数幂的乘法运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 一般形式：am·an＝_____ (m，n是正整数)； (2)幂的乘方法则：幂的乘方，底数____，指数____； 一般形式：(am)n＝___ (m，n都是正整数)． (3)积的乘方法则：______________________________ ____________． 一般形式：(ab)n＝_____ (n是正整数)． am＋n 不变 相乘 amn 把积的每一个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘 an·bn 自学互研 知识模块一 探究单项式与单项式相乘的法则 阅读教材P25～P26，完成下面的内容： 1．相信我能行：请同学们根据幂的运算性质及乘法交换律、结合律计算： 4xy·3x＝4·xy·3·x＝___________＝_____． 2．计算： (1) 2x3·5x5； (2) 3x2y5·(－2xy2z)． 解：(1)2x3·5x5＝(2×5)(x3·x5)＝10x8； (2)3x2y5·(－2xy2z)＝3×(－2)·(x2·x)·(y5·y2)·z＝－6x3y7z. (4·3)·(x·x)·y 12x2y 归纳： 单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，只要将它们的__________ ______________________________________________ ______________________________________． 字母的幂分别相乘，对于只有一个单项式中出现的字 系数、相同 母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 计算： (1) 3x2y·(－2xy3)；(2) (－5a2b3)·(－4b2c)． 解：(1)原式＝[3·(－2)]·(x2·x)·(y·y3)＝－6x3y4； (2)原式＝[(－5)·(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c. 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103米/秒，卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？ 解：7.9×103×3×102＝23.7×105＝2.37×106(米)． 答：卫星运行3×102秒所走的路程约是2.37×106米． 范例1 范例2 计算： (－3x2y2z3)·(－2x3y3)； (2) －6x2y(a－b)·2xy2(b－a)2. 解：(1)原式＝6x5y5z3； (2)原式＝－12x3y3(a－b)3. 仿例 知识模块二 创设情境理解单项式相乘的几何意义 问题讨论：(1)边长是a的正方形的面积是a·a，反过来说a·a表示什么？a·ab又怎样理解呢？ 解：a·a可以看作a与a的积；a·ab可以看作a、a、b的积．(答案不唯一) (2)想一想，你会说明a·a，3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？ 解：a·a可以看作边长为a的正方形的面积；a·ab可以看作高是a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积；3a·5ab可以看作高是3a，底面长和宽分别为5a、b的长方体的体积．(答案不唯一) 1.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： _ . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： _ . (3) 3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： _. (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： _ . 3a3 ·2a2=6a5 3x2 ·4x2=12x4 5y3·3y5=15y8 × × × 随堂练习 2.计算： （1） 3x2 ·5x3 ； (2) 4y ·(-2xy2)；