专题12字母表示数（2个知识点4种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

专题12字母表示数（2个知识点4种题型） 【目录】 倍速学习三种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.用字母表示数（重点） 知识点2.用字母表示运算律和公式（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.用字母表示简单的数量关系 题型2.用字母表示图形的面积 题型3.用字母表示实际问题中的数量关系 题型4.用字母表示数的规律探究题 【方法三】 成果评定法 【学习目标】 1. 能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 2. 能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。 3. 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。 【知识导图】 【倍速学习三种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.用字母表示数（重点） ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 【例1】下列各式中，符合代数式书写要求的是(　　) (1)1x2y；　(2)a×3； (3)ab÷2；　(4). A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个 【变式】 用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 知识点2.用字母表示运算律和公式（难点） 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 【方法二】实例探索法 题型1.用字母表示简单的数量关系 1.用式子表示下列数量. （1）5箱苹果重m kg，每箱重______ kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______ ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______ ，男生人数是______ ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共______本； 2.设某数为x米，用x表示下列各数： （1）某数的平方的相反数； （2）比某数的三倍大7；（3）7加上某数的和的三倍 （4）某数与5的和除以某数； （5）某数的倍减去2的差 题型2.用字母表示图形的面积 3.用字母表示图中阴影部分的面积： 　　 (1)　　　　　　　　　　(2) 题型3.用字母表示实际问题中的数量关系 4.用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元． (2)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为________． (3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元． 题型4.用字母表示数的规律探究题 5.观察下列格式：第一式：；第二式：；第三式：；第四式：；用含字母的式子表示第个式子 6.观察下列图形： 它们是按一定规律排列的． (1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？ (2)摆成第n个图案需要几个五角星？ (3)摆成第2015个图案需要几个五角星？ 【方法三】 成果评定法 一、单选题 1．（2022秋·广东深圳·七年级统考期中）如图，某长方形广场的长为a，宽为b，它的中间是半径为r的圆形草地，四角也都是半径为r的扇形草地，则用代数式表示广场空地的面积是（　　）    A． B． C． D． 2．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校联考期末）若一长方形的周长为30，长用字母x表示，则此长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·广东广州·七年级广州大学附属中学校考阶段练习）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．（2023·全国·七年级假期作业）下列各式中，符合代数式书写要求的是（   ）． A． B． C． D． 5．（2023秋·全国·七年级专题练习）一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为（     ） A．abc B．a＋b＋c C．100a＋10b＋c D．100abc 6．（2022秋·湖南怀化·七年级校考期中）某超市苹果单价a元/，梨子b元/，小华买了苹果，的梨子