精品解析：安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

合肥市第45中学八年级月考 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知点在轴上，则的值为（ ） A. 2 B. C. 0 D. 6 3. 下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数： ①； ②；③；④；⑤（为常数）， 其中一次函数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知函数的图象上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点的坐标为，线段平行于轴且，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 一次函数与为常数，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB＝2，AD＝4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分， 共20分） 11. 已知点在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是_______． 12. 函数中，自变量的取值范围是___． 13. 已知函数，则当函数值时，自变量值是__________________． 14. 对每个的值，是，，中的最大值，则当变化时，函数的最小值为__________． 三、解答题（第 15-18题，每题8分； 第19-20题，每题10分；第21-22题，每题12分， 第23题14分，共90分） 15. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求的值． 16. 若直线平行于直线且过点． （1）求直线的解析式； （2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积． 17. 如图，的顶点，，． 若 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点坐标：________________； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点记为，则点的坐标为__________________． 18. 画出函数图象，利用图象求： （1）方程的解； （2）不等式解集； （3）若，求x取值范围． 19. 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的三档高度，得到数据如下表： 档次/高度 第一档 第二档 第三档 椅高 37 39 41 桌高 70 74 78 （1）设课桌的高度为，椅子的高度为，求与的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）． （2）小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为，凳子的高度为，请你判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由． 20. 水果店张三以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额（元）与销售量（千克）之间的关系如图所示． （1）求销售额（元）与销售量（千克）之间的函数表达式； （2）求当销售量为30千克时，张三销售这种水果的销售额； （3）当销售量为多少千克时，张三销售这种水果的利润为150元． 21. 如图，一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C， 点C的横坐标为1． （1）求的函数表达式． （2）若，请直接写出x的取值范围． （3）若点D在y轴上，且满足，求点D坐标． 22. 小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是5千米，小聪骑共享单车，小明步行．当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O—A—B—C和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）求小聪从图书馆返回学校时离学校的路程（千米）与（分钟）之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围． （2）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米