第5章 二次函数 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第5章 二次函数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋·江苏南通·九年级校考阶段练习）下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·江苏徐州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·江苏无锡·九年级无锡市东林中学校考阶段练习）根据下列表格的对应值： 1 1.1 1.2 0.84 由此可判断方程必有一个解满足（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏泰州·泰州市海军中学校考二模）已知抛物线（b为常数）的顶点不在抛物线（c为常数）上，则c应满足（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·江苏南通·九年级启东市长江中学校考阶段练习）如图，二次函数的图象与轴相交于和两点，当函数值时，自变量的取值范围是（    ）    A． B． C． D．或 6．（2023·江苏淮安·校考三模）关于的方程的两根分别是，，若点是二次函数的图象与轴的交点，过作轴交抛物线于另一交点，则的长为（    ） A． B． C．2 D．3 7．（2023·江苏南京·南师附中新城初中校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于，两点，在线段上取一点，过作轴于，轴于，连接，当最短时，点C的坐标为（　　）    A． B． C． D． 8．（2023秋·江苏苏州·九年级苏州中学校考阶段练习）函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点．    A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 9．（2023·江苏泰州·统考二模）已知点，，均在抛物线上，其中．若，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 10．（2023·江苏南通·统考一模）二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到x轴距离为4，，则a的值为（    ） A．4 B．2 C． D． 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．（2023·江苏镇江·统考中考真题）二次函数的最大值为 ． 12．（2023春·江苏南通·八年级校联考阶段练习）点，，在抛物线上，则，，的大小关系是 ．（用＜连接） 13．（2023秋·江苏南通·九年级校考阶段练习）二次函数的顶点在y轴上，则 ． 14．（2023秋·江苏南通·九年级校考阶段练习）已知y关于x的二次函数，无论m取何值，函数图象恒过定点A，则点A的坐标为 ． 15．（2023春·江苏南通·八年级校联考阶段练习）如图，一块矩形土地由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为（篱笆的厚度忽略不计），当 m时，矩形土地的面积最大．    16．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）已知二次函数的图象与轴交于两点，且满足：．当时，该函数的最大值与满足的关系式是 ． 17．（2023秋·江苏南通·九年级启东市长江中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是 ． 18．（2023·江苏无锡·无锡市民办辅仁中学校考一模）已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于4，则代数式的最小值是 ． 三、解答题（10小题，共76分） 19．（2023春·江苏盐城·八年级校考期中）已知抛物线（为常数），求证：无论为何值，抛物线与轴总有两个公共点． 20．（2023秋·江苏南通·九年级校考阶段练习）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，经过（﹣1，0）、（3，0）、（0，﹣3）． （1）求二次函数的解析式； （2）不等式ax2+bx+c＞0的解集为　 　； （3）方程ax2+bx+c＝m有两个实数根，m的取值范围为　 　． 21．（2023春·江苏盐城·八年级校考期中）已知二次函数的图像经过，两点． (1)求和的值； (2)试判断点是否在此函数图像上？ 22．（2023春·江苏盐城·八年级校考期中）某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售