第15章 小结与复习（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

小结与复习 第15章 轴对称图形与等腰三角形 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1．通过巩固复习，对本章知识有整体认识； 2．熟练应用与线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形相关的性质与判定解决问题． 学习目标 【学习重点】 掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用． 【学习难点】 轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入　生成问题 知识结构我能建： 轴对称 轴对称图形与等腰三角形 等腰三角形 作轴对称图形 用坐标表示轴对称 作轴对称图形的对称轴 角平分线的性质与判定 性质 线段垂直平分线的性质与判定 等边对等角 三线合一 判定：等角对等边 等边三角形 判定 三角相等的三角形是等边三角形 有一个角为60°的等腰三角形 性质：三内角相等，每一个为60° 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研　生成能力 知识模块一　轴对称与轴对称图形 下列几何图形中，①线段；②角；③直角三角形；④半圆；⑤平行四边形，其中一定是轴对称图形的有(　 　) A．1个　　　　　B．2个　　　　　 C．3个　　　　　D．4个 C 阅读教材P148的内容，回答下列问题： 典例1： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 图中，轴对称图形的个数是(　 　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 典例2： A 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标是 ，点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标是 ． 典例3： (x，－y) (－x，y) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　线段垂直平分线与角平分线的性质与判定 典例： 如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF. 证明：连接AD， ∵AB＝AC，AD＝AD，BD＝CD， ∴△ADC≌△ADB(SSS)， ∴∠CAD＝∠BAD， ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　等腰三角形与等边三角形的性质与判定 典例： 已知：如图，在△ABC中，∠ACB为锐角其平分线交AB于点E，EF∥BC交AC于点F，交∠ACB的外角平分线于点G，试判断△EFC的形状，并说明你的理由． 解：△EFC为等腰三角形． ∵CE平分∠ACB， ∴∠BCE＝∠ACE， ∵EF∥BC， ∴∠FEC＝∠BCE， ∴∠FEC＝∠ACE(等量代换)， ∴△EFC为等腰三角形． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 8 $$