3.2 第2课时 代数式求值（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第2课时　代数式求值 教师备课　素材示例 ●情景导入　一位学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2. (1)已知父亲身高是a m，母亲身高是b m，用代数式表示儿子的身高是__×1.08__m，女儿的身高是____m. (2)六年级女生小丽的父亲身高是1.75 m，母亲的身高是1.60 m；六年级男生小勋的父亲身高是1.70 m，母亲的身高是1.60 m，试预测成年以后小勋与小丽谁个子高？ (3)试预测成年后你的身高． 今天我们就来研究：代数式求值． 【教学与建议】教学：选择根据父母身高预测自己身高的引例导入新课．建议：使学生了解我们的周围存在着很多变量之间的关系，也明白数学来源于生活的道理. ●复习导入　1.用代数式表示： (1)a与b的差的平方：__(a－b)2__；(2)a，b两数的平方和：__a2＋b2__； (3)a与b的和的30%：__30%(a＋b)__；(4)x的平方与y的立方的差：__x2－y3__； (5)一个三位数，个位数字是x，十位数字是y，百位数字是z(z≠0)，则这个三位数是__100z＋10y＋x__. 2．填空：某商店购进一批茶杯，每个1.8元，则买a个茶杯需付款__1.8a__元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款__2a__元．当a＝300时，该商店的利润为__60__元. 当a＝3 400时你能确定利润吗？ 【教学与建议】教学：复习旧知与引入新知有效地结合，达到了温故知新的效果．建议：第1题由学生独立完成后说出答案．第2题先正确书写代数式再进行代入计算． *命题角度1　求代数式的值 求代数式的值要正确代入数值，利用计算法则和顺序计算． 【例1】若m＝－1，则代数式2m＋3的值是(C) A．－1 B．0 C．1 D．2 【例2】若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为__(a＋b)h__；当a＝2 cm，b＝4 cm，h＝3 cm时，梯形的面积为__9__cm2. *命题角度2　运用整体思想求代数式的值 用整体思想求代数式值的步骤：(1)对已知代数式或所求代数式进行适当变形；(2)整体代入求值． 【例3】(1)若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则4(x＋y)＋3ab－1的值是__2__. (2)已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为__1__． *命题角度3　利用“数值转换机”求代数式的值 利用“数值转换机”求代数式的值，先要明白“数值转换机”的程序，再把数值代入，按正确的顺序计算． 【例4】下图是一个数值转换机，输入x，输出3(x－2)，下面给出了四种转换步骤，其中正确的是(A) A．先减去2，再乘3 B．先加上2，再乘3 C．先乘3，再减去2 D．先乘3，再加上2 【例5】按下面程序输入x＝3，则输出的答案是__12__． →→→→ 高效课堂　教学设计 1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法． 2．能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律． 会求代数式的值并解释代数式值的实际意义． 利用代数式求值推断代数式所反映的规律． 活动一：创设情境　导入新课 一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2. (1)已知父亲身高a m，母亲身高b m，儿子的身高是__×1.08__，女儿的身高是__(0.923a＋b)÷2__． (2)女生小红的父亲身高1.75 m，母亲身高1.62 m；男生小明的父亲身高1.70 m，母亲身高1.60 m．预测成年以后小红和小明谁个子高？ 第(2)问是我们今天要学习的内容，求代数式的值． 活动二：实践探究　交流新知 【探究1】求代数式的值 当a＝，b＝3时，求代数式2a2＋6b－3ab的值． 分析：直接把a，b的值代入代数式中． 解：原式＝2×＋6×3－3××3＝14. 【归纳】求代数式的值分两步完成：①代入；②计算. 【探究2】认识数值转换机 下面是一对“数值转换机”写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果． 输入 －2 － 0 0.26 4.5 图①的输出 －15 －6 －3 －1.44 －1 12 24 图②的输出 －30 －21 －18 －16.44 －16 －3 9 　　分析：(1)图①的输出结果为6x－3；(2)根据图②中输出结果6(x－3)的运算顺序，可知图②第一个问号处为－3，第二个问号处为x－3，第三个问号处为×6. 【归纳