3.2 第1课时 代数式（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第三章 整式及其加减 代数式 第1课时 代数式 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 (1)若正方形的边长为a，则它的周长为____，面积为____； (2)设n表示一个数，则它的相反数是_____； (3)铅笔的单价是x元，4支铅笔要花_____元． 思考 4a a2 －n 4x 观察所列算式包含哪些运算，有何共同的运算特征． 在上节内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)， ， ，6(a-1)2等式子，有什么共同的特征？ 探究新知 探究 代数式的概念 像这样4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)， ， ，6(a-1)2由运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。 注意：单独一个数或一个字母也是代数式，代数式不能带不等号或者等号． 探究新知 探究 (1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和． 用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式． 分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一样，列出的代数式也不一样． 解：(1)x2＋4； (2)(x＋2)2； (3)x2＋2. 归 纳 应用举例 例1 列代数式，并求值． （1）某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元． 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(1) 该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元． (2)把 x = 37，y = 15 代入代数式 10 x+5 y，得 10 × 37 + 5 × 15 = 445． 因此，他们应付 445 元门票费． 代数式10x＋5y还可以表示什么？ 同一个代数式可以表示不同的意义． 如：x表示1元硬币枚数，y表示5角硬币枚数，则10x＋5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱． 思考 例2 下列代数式可以表示什么？ (1)2a－b；(2)2(a－b). 解：(1)2a与b的差或a的2倍与b的差；或用a表示一本作业本的价格，用b表示一只铅笔的价格，则2a－b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数； (2)2与a－b的积；或a与b的差的2倍． 课堂小结 代数式 根据实际问题列代数式 代数式的概念 解释解释代数式所表示的实际意义 判别代数式 代数式的书写要求 随堂练习 1．下列各式不是代数式的是(　　) A．S＝πR2　　B．1　　C．　　D．m＋n A 2．“x的2倍与y的 的和”用代数式表示为(　　) B 3．国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游玩，若门票每人a元，进入园区每辆车收费30元，李老师一家开一辆车进园区所需费用是________元． (4a＋30) 4.(1)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b （b≠0），请用代数式表示这个两位数； （2）如何用代数式表示一个三位数？ 解：(1)10b＋a； (2)若个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为100c＋10b＋a. 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$