第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

第2讲　匀变速直线运动的规律及应用 授课提示：对应学生用书第5页 [主干知识·梳理] 一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动：沿一条直线，且加速度不变的运动。 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋at2。 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax。 二、匀变速直线运动的推论 1．三个推论 (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式：＝＝v。 (2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差相等。即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 (3)位移中点速度：v＝ 。 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)1T末，2T末，3T末，……，nT末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内，2T内，3T内，……，nT内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，……，第n个T内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 三、自由落体运动和竖直上抛运动 自由 落体 运动 运动条件 (1)物体只受重力作用； (2)由静止开始下落 运动性质 初速度为零的匀加速直线运动 运动规律 (1)速度公式：v＝gt； (2)位移公式：h＝gt2； (3)速度—位移公式：v2＝2gh (1)速度公式：v＝v0－gt； (2)位移公式：h＝v0t－gt2； (3)速度—位移关系式： v2－v02＝－2gh； (4)上升的最大高度：H＝； (5)上升到最高点所用时间：t＝ [易错易混·诊断] 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。 　在无风的雨天，水滴从屋檐无初速度滴落，不计空气阻力。 (1)水滴下落过程中加速度逐渐变大。(×) (2)水滴做自由落体运动，下落的高度与时间成正比。(×) (3)水滴做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。(×) (4)水滴下落过程中，在1T末、2T末、3T末、……、nT末的瞬时速度之比为1∶2∶3∶…∶n。(√) (5)水滴滴在屋檐下的石板上后，又竖直向上溅起，水滴到达最高点时处于静止状态。(×) (6)水滴下落过程中，其在任意两段相等时间内的速度变化量相等。(√) (7)水滴下落过程中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(√) (8)水滴落地瞬间的速度大小等于水滴下落一半高度时速度大小的2倍。(×) (9)水滴下落的时间由高度决定。(√) 授课提示：对应学生用书第6页 　　师生互动 1．重要公式的选择 重要公式 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 v＝v0＋at v0、v、a、t x x＝v0t＋at2 v0、a、t、x v v2－v02＝2ax v0、v、a、x t x＝t v0、v、t、x a 2.两类特殊问题 刹车类问题 (1)其特点为匀减速到速度为零即停止运动后，加速度a突然消失。 (2)求解时要注意确定其实际运动时间。 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的、初速度为零的匀加速直线运动 双向可逆类问题 (1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。 (2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 　基本规律的应用 [典例1]　我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J－15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功。已知“J－15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5 m/s2，起飞的最小速度为50 m/s。弹射系统能够使“J－15”获得的最大初速度为25 m/s，设航母处于静止状态。求： (1)“J－15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞？ (2)“J－15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞？ (3)若航母上不装弹射系统，设航母跑道长L＝160 m，“J－15”仍能从航母上正常起飞，则航母航行速度至少为多少？ [解析]　(1)根据匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at得t＝＝ s＝5 s。 (2)根据速度—位移关系式v2－v02＝2ax得 x＝＝ m＝187.5 m。 (3)设“J－15”起飞所用的时间为t1，在时间t1内航母航行的距离为L1，航母的最小速度为v1， 对航母有L1＝v1t1， 对“J－15”有v＝v1＋at1， v2－v