第一章小结与复习（优质题库）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（北师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 第一章小结与复习 一．选择题1．（4分）如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c．如图②，现将这四个全图②等的直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，OC=3，则该飞镖状图案的面积（　　） A．6 B．12 C．24 D．24 2．（4分）如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．64 3．（4分）如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是 （　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列各组数中，是勾股数的为（　　） A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，9 5．（4分）如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（　　） A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm 6．（4分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．（4分）如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC的高是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，AB边如图所示，则使△ABC是直角三角形的点C有（　　） A．12个 B．10个 C．8个 D．6个 　 二．填空题 11．（5分）已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为　 　三角形． 12．（5分）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=　 　． 13．（5分）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为　 　cm（杯壁厚度不计）． 14．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=　 　． 　 三．解答题 15．如图，在△ADC中，∠C=90°，AB是DC边上的中线，∠BAC=30°，若AB=6，求AD的长． 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，求△ABC的周长． 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=，求△ABC的面积． 18．如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD=cm，CD=5cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积． 19．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”． 观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过． （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：　 　； （2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为　 　和　 　，请用所学知识说明它们是一组勾股数． 20．（10分）方格纸中小正方形的顶点叫格点．点A和点B是格点，位置如图． （1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC； （2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，