精品解析：2022年湖北省武汉市青山区中考三模数学试题

青山区2022年中考备考训练题（三） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 有理数的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，不是随机事件的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中靶心 B. 通常加热到时，水沸腾 C. 武汉明天晴天 D. 购买一张彩票，中奖 3. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是由几个相同的小正方体组成立体图形的俯视图，数字表示其位置上的小正方体的个数，则该立方体的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则a的值可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 从长度分别为、、、四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 某移动通信公司提供了A，B两种方案的通信费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ ） A. 若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B. 若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜 C. 若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D. 若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟 9. 如图，是半圆的直径，点在直径上，以为圆心、为半径向内作直角扇形，再以为圆心、为半径向内作直角扇形，使点刚好落到半圆上，若，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 点和点在函数的图象上，且，，则的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 计算的结果为________． 12. 为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学党史”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学党史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中位数是________． 13. 计算________． 14. 有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角度数来调整晾衣竿的高度图2是支撑杆的平面示意图，和分别是两根不同长度的支撑杆，夹角．若，，问：当时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为__________．（参考数据：，）． 15. 抛物线（a、h、k是常数，，）过点．下列四个结论：①；②该抛物线经过点；③一元二次方程一个根在1和2之间；④点，在抛物线上，当实数时，．其中正确的结论是__________（填写序号）． 16. 在中，，，点为上一动点，，则的最小值是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 解不等式组，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得____________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是___________． 18. 如图，． （1）求的度数； （2）若，求证：． 19. 某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 组别 体重（千克） 人数 A 37.5≤x＜42.5 10 B 42.5≤x＜47.5 n C 47.5≤x＜52.5 40 D 52.5≤x＜57.5 20 E 57.5≤x＜62.5 10 请根据图表信息回答下列问题： （1）填空：①m=_____，②n=_____，③在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于_______度； （2）若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为40千克），则被调查学生的平均体重是多少千克？ （3）如果该校七年级有1000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人？ 20. 如图，是的直径，是的切线，交于，点是弧上一点，． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 21. 如图，在5×7的网格中，A、B、C为格点，仅用无刻度直尺作出下列图形，保留作图痕迹． （1）在网格中画出格点D，使四边形为菱形，并画出菱形； （2）作边上的高； （3）连接，过点C作，交的延长线于点F； （4）在菱形外部画出格点P，使（画出一个点即可）． 22. 北京冬奥会的召开微起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C1:近似表示