第五单元圆·单元复习篇（单元复习讲义）-【上好课】2023-2024学年六年级数学上册同步高效课堂系列（人教版）

1 / 14 《2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该部分内容主 要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优 点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏 俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学工作室 2023 年 10 月 25 日 2 / 14 2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列 第五单元圆·单元复习篇 一、圆的认识。 1．圆的定义：一条线段绕一个端点旋转 360 度，另一个端点形成的图形叫圆。 2．圆心： 3 / 14 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 圆心一般用字母 O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径： 连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 半径一般用字母 r表示，如图中的线段 OA。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d表示。 如图中的线段 BC。 6.轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对 称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 7.圆的对称轴：直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 二、圆的周长。 8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 9．圆周率： 圆的周长总是直径的 3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。 圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，π一般取 3.14。 世界上第一个把圆周率算到小数点后第七位的人是我国的数学家祖冲之。 10．圆的周长公式： 或 圆周长=π×直径，圆周长=π×半径×2 三、圆的面积。 11.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 12．圆的面积公式： 或者 或者 13.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 14.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 15.一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 4 / 14 或 。（其中 R＝r＋环的宽度） 16．半圆周长＝圆的周长的一半＋半径×2 公式为： 半圆面积＝圆的面积÷2 公式为： 17．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍 数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 18．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。 19．当一个圆的半径增加 a厘米时，它的周长就增加 2πa厘米； 当一个圆的直径增加 a厘米时，它的周长就增加πa厘米。 四、扇形。 20．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几 分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几。 1．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是 ( )。 2．( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 3．填表（单位：米）。 r 0.24 1.42 2.6 d 0.86 1.04 4．在一块长 8分米、宽 5分米的长方形铁板上，最多能截取( )个直径 是 2分米的圆形铁板。 5．如图图形中，从左边数，对称轴条数最多的是第( )个图形，有 ( )条对称轴。 5 / 14 1．一个半圆的半径是 4dm，这个半圆的周长是( )dm。 2．用一根长 6.28m 的铁丝弯成一个铁环，这个铁环的直径是( )m。 3．如图，图中每个圆的半径是 5厘米，每个圆的周长是( )，这个长方 形的周长是( )。 4．一个挂钟的时针长 8分米，时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米？ 5．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为 40 厘米，要骑过 62.8 米长的钢 丝，车轮大约转动多少周？ 6．在一个半径为 50 米的圆形小广场周围栽树，每隔 6.28 米栽一棵树，一共可 以栽多少棵树？ 7．王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学。自行车轮子的直径是 80 厘米。如果车轮子每分钟转 100 圈，他从家里到学校需要骑行 10 分钟，王帅家 距离学校多少米？（车身长度忽略不计） 6 / 14 8．小明家离学校有 1900 米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是 60 厘 米，如果自