精品解析：湖南省永州市零陵区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023年下期零陵区第一次教学质量监测试卷 九年级数学（试题卷） 满分：120分 考试时量：120分钟 命题人：胡寅虎（永州柳子中学） 张鹏升（永州柳子中学） 审题人：王本华（永州柳子中学） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，不是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69 4. 关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A 函数图像经过点 B. 函数图像位于第一、三象限 C. 函数值随着的增大而增大 D. 当时， 5. 若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（     ） A. B. 且 C. D. 且 6. 当长方形的面积S是常数时，长方形的长a与宽b之间关系的函数图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A、B，若点A的坐标为，则点B的坐标为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在反比例函数的图象上，过作轴的垂线，垂足为，点在轴上，若的面积为1，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 9. 如图，在长为32米，宽为20米长方形地面上修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设小路的宽为x米，则下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n为正整数）的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 方程的根是________． 12. 已知y是x的反比例函数，其图像经过点，则y关于x的函数解析式是____________． 13. 反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是___________． 14. 已知，是方程的两个实数根，且，则的值为__________． 15. 点P，Q，R在反比例函数y（常数k＞0，x＞0）图像上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为．若OE=ED=DC，，则S的值为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以为边在第二象限作正方形，点D在双曲线上，将正方形沿轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则a的值是___________． 三、解答题（共72分） 17. 用指定方法解下列方程： （1）（直接开平方法） （2）．（配方法） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 已知，是同一反比例函数图象上的两点，若，且，求这个反比例函数的表达式． 20. 如图，一次函数与反比例函数图像交于点，． （1）求值； （2）结合图像直接写出关于的不等式的解集． 21. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围 （2）若方程的两实数根分别为，，且，求的值． 22. 如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、两点． （1）求A、两点的坐标； （2）连接、，求的面积． 23. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了618年中大促，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）了减少库存，又要使商场日盈利达到2000元，则每件商品应降价多少元？ 24. 已知：如图所示，在中，，，．点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动． （1）如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？ （2）如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？ （3）在（1）中，的面积能否等于？说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，轴于点，轴于点，是线段的中点，，． （1）求反比例函数的表达式； （2）连接，，，求的面积； （3）是线段上的一个动点，是线段上的一个动点，试探究是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求所有符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下期零陵区第一次教学质量监测试卷 九年级数学（试题卷） 满分：120分 考试时量：120分钟 命题人：胡